Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 205 Петерсон — Подробные Ответы
Предположим, что сестра шла со скоростью x, тогда Саша шел со скоростью 1,5x. Саша догнал сестру через t минут. Сестра прошла до встречи расстояние x(3 + t), а Саша прошел до встречи расстояние 1,5xt.
Составим уравнение:
1,5xt = x(3 + t)
1,5xt = 3x + xt
1,5xt — xt = 3x
0,5xt = 3x
Решая это уравнение, получаем:
t = 3x / 0,5x = 6 (мин) — через 6 минут Саша догнал сестру.
Ответ: через 6 минут.
Изначально предполагается, что сестра шла со скоростью x, а Саша — со скоростью 1,5x. Саша догнал сестру через t минут. За это время сестра прошла расстояние x(3 + t), а Саша — расстояние 1,5xt.
Чтобы найти время, за которое Саша догнал сестру, составим уравнение:
1,5xt = x(3 + t)
Раскрывая скобки, получаем:
1,5xt = 3x + xt
Приводя подобные члены, имеем:
1,5xt — xt = 3x
0,5xt = 3x
Теперь решаем это уравнение относительно t:
t = 3x / 0,5x = 6 минут
Таким образом, Саша догнал сестру через 6 минут.
Ответ: через 6 минут.
