Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 225 Петерсон — Подробные Ответы
- y = -2x
- y = -2x + 1
- y = -2x — 3
Для y = -2x:
| x | 0 | 1 | -1 |
|---|---|---|---|
| y | 0 | -2 | 2 |
Для y = -2x + 1:
| x | 0 | 1 | -1 |
|---|---|---|---|
| y | 1 | -1 | 3 |
Для y = -2x — 3:
| x | 0 | 1 | -1 |
|---|---|---|---|
| y | -3 | -5 | -1 |
Заключение: Угловой коэффициент определяет наклон прямой, а свободный член влияет на вертикальное положение графика.
Графики линейных уравнений
На изображении представлены графики, таблицы и объяснения, которые демонстрируют связь между уравнениями прямых и их отображением на координатной плоскости.
1. Уравнения прямых
- y = -2x
- y = -2x + 1
- y = -2x — 3
2. Таблицы значений для построения графиков
Для y = -2x:
| x | 0 | 1 | -1 |
|---|---|---|---|
| y | 0 | -2 | 2 |
Для y = -2x + 1:
| x | 0 | 1 | -1 |
|---|---|---|---|
| y | 1 | -1 | 3 |
Для y = -2x — 3:
| x | 0 | 1 | -1 |
|---|---|---|---|
| y | -3 | -5 | -1 |
3. Графическое представление
На координатной плоскости отображены три прямые линии:
- Красная линия соответствует уравнению y = -2x.
- Синяя линия представляет уравнение y = -2x + 1.
- Фиолетовая линия соответствует уравнению y = -2x — 3.
4. Выводы
Графики всех трех уравнений являются параллельными, так как их угловой коэффициент равен (-2). Различие заключается в значении свободного члена:
- y = -2x проходит через начало координат.
- y = -2x + 1 сдвинута вверх на 1 единицу.
- y = -2x — 3 сдвинута вниз на 3 единицы.
Заключение: Угловой коэффициент определяет наклон прямой, а свободный член влияет на вертикальное положение графика.
