Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 252 Петерсон — Подробные Ответы
a) 4(3x — 7) — 2(x — 15) = 5 — 3(2x + 9)
12x — 28 — 2x + 30 = 5 — 6x — 27
10x + 2 = -6x — 22
10x + 6x = -22 — 2
16x = -24
x = -24/16 = -3/2
x = -1.5
Ответ: x = -1.5
б) x — 3(x — 2) = 18 + 2(5x — 8) — 6(2x + 1)
x — 3x + 6 = 18 + 10x — 16 — 12x — 6
-2x + 6 = -2x — 4
-2x + 2x = -4 — 6
0x = -10 → нет решений
Ответ: корней нет.
в) -2.4(-2x + 0.3) = 1.8(5x — 0.4)
4.8x — 0.72 = 9x — 0.72 — 4.2x
4.8x — 0.72 = 4.8x — 0.72
0x = 0
x — любое число
Ответ: x — любое число.
г) 2(2/3x — 1/6) + 5 1/3 = -4(7/12x + 1/4) + 3(1/9 — 1/3x)
4/3x — 1/3 + 5 1/3 = -7/3x — 4/3 + 1/3 — 1/x
1/3x + 5 = -10/3x — 7 + 1
4x + 15 = -10x — 21 + 1
4x + 10x = -20 — 15
14x = -35
x = -35/14 = -2.5
Ответ: x = -2.5.
a) Дано уравнение: 4(3x — 7) — 2(x — 15) = 5 — 3(2x + 9)
Выполним преобразования:
4(3x — 7) — 2(x — 15) = 5 — 3(2x + 9)
12x — 28 — 2x + 30 = 5 — 6x — 27
10x + 2 = -6x — 22
10x + 6x = -22 — 2
16x = -24
x = -24/16 = -3/2
x = -1.5
Ответ: x = -1.5
б) Дано уравнение: x — 3(x — 2) = 18 + 2(5x — 8) — 6(2x + 1)
Выполним преобразования:
x — 3x + 6 = 18 + 10x — 16 — 12x — 6
-2x + 6 = -2x — 4
-2x + 2x = -4 — 6
0x = -10 → нет решений
Ответ: корней нет.
в) Дано уравнение: -2.4(-2x + 0.3) = 1.8(5x — 0.4)
Выполним преобразования:
4.8x — 0.72 = 9x — 0.72 — 4.2x
4.8x — 0.72 = 4.8x — 0.72
0x = 0
x — любое число
Ответ: x — любое число.
г) Дано уравнение: 2(2/3x — 1/6) + 5 1/3 = -4(7/12x + 1/4) + 3(1/9 — 1/3x)
Выполним преобразования:
4/3x — 1/3 + 5 1/3 = -7/3x — 4/3 + 1/3 — 1/x
1/3x + 5 = -10/3x — 7 + 1
4x + 15 = -10x — 21 + 1
4x + 10x = -20 — 15
14x = -35
x = -35/14 = -2.5
Ответ: x = -2.5.
Математика
