Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 26 Петерсон — Подробные Ответы
Смешали два сорта чая: цейлонский массой a кг и индийский массой b кг. Общая масса чая составила a + b кг, а общая стоимость — 5a + 8b грн.
Определим, в каком соотношении необходимо смешать чай.
1. Средняя стоимость за 1 кг вычисляется по формуле:
(5a + 8b) / (a + b) = 6
2. Умножим обе части уравнения на a + b:
5a + 8b = 6a + 6b
3. Перенесем слагаемые и упростим выражение:
8b — 6b = 6a — 5a
2b = a
4. Найдем соотношение:
a / b = 2
Ответ: 2 : 1
Смешали два сорта чая: цейлонский массой a килограммов и индийский массой b килограммов. Общая масса смеси составила a + b килограммов, а её общая стоимость оказалась равной 5a + 8b гривен.
Необходимо определить, в каком соотношении следует смешать два сорта чая, чтобы средняя стоимость одного килограмма смеси составила 6 гривен.
1. Для нахождения средней стоимости одного килограмма чая используется следующая формула:
(5a + 8b) / (a + b) = 6.
Здесь числитель (5a + 8b) представляет собой общую стоимость смеси, а знаменатель (a + b) — её массу.
2. Чтобы избавиться от дроби, обе части уравнения умножим на a + b:
5a + 8b = 6(a + b).
Теперь уравнение записано без дробей.
3. Раскроем скобки в правой части уравнения:
5a + 8b = 6a + 6b.
4. Перенесем все слагаемые, содержащие a, в одну часть уравнения, а слагаемые, содержащие b, — в другую:
8b — 6b = 6a — 5a.
5. Упростим выражение, выполнив вычитание:
2b = a.
6. Теперь выразим отношение масс двух сортов чая:
a / b = 2.
Это означает, что массы цейлонского и индийского чая должны быть в соотношении 2 : 1.
Ответ: 2 : 1.
