Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 267 Петерсон — Подробные Ответы
1) Увеличение числа x:
а) на 3: x + 3
б) в 4 раза: 4x
в) на треть: x + (1/3)x = (4/3)x
г) на 160 %: x + 1.6x = 2.6x
2) Уменьшение числа y:
а) на 2: y — 2
б) в 5 раз: y / 5
в) на четверть: y — (1/4)y = (3/4)y
г) на 30 %: y — 0.3y = 0.7y
а) Нам нужно найти 4/7 от 0,35. Для этого мы умножим 0,35 на 4/7.
1. Сначала умножим 0,35 на 4:
0,35 * 4 = 1,4
2. Затем разделим 1,4 на 7:
1,4 / 7 = 0,2
Таким образом, 4/7 от 0,35 равно 0,2.
б) Нужно найти 0,08 от 12. Это просто умножение:
1. Умножаем 12 на 0,08:
12 * 0,08 = 0,96
Следовательно, 0,08 от 12 равно 0,96.
в) Здесь мы ищем 25% от 5,6. Чтобы найти процент, нужно умножить число на соответствующую дробь:
1. Переведем 25% в десятичную дробь: 25% = 0,25.
2. Умножаем 5,6 на 0,25:
5,6 * 0,25 = 1,4
Таким образом, 25% от 5,6 равно 1,4.
г) В этой задаче нам нужно найти 70% от a. Мы можем выразить это в виде уравнения:
1. Переведем 70% в десятичную дробь: 70% = 0,7.
2. Умножаем a на 0,7:
0,7 * a = 0,7a
Таким образом, 70% от a равно 0,7a.
д) Нам нужно найти число, две трети (2/3) которого равны 1,8.
1. Обозначим это число как x.
2. Мы можем записать уравнение: (2/3)x = 1,8.
3. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на (3/2):
x = 1,8 * (3/2) = (1,8 * 3) / 2 = 5,4 / 2 = 2,7.
Таким образом, искомое число равно 2,7.
е) Здесь мы ищем число, которое равно 72 при умножении его на 0,9.
1. Обозначим это число как x.
2. Записываем уравнение: 0,9x = 72.
3. Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 0,9:
x = 72 / 0,9 = 80.
Таким образом, искомое число равно 80.
ж) Нам нужно найти число, два процента (2%) которого равны 0,64.
1. Обозначим это число как x.
2. Записываем уравнение: (2/100)x = 0,64.
3. Упрощаем уравнение: (0,02)x = 0,64.
4. Делим обе стороны уравнения на 0,02:
x = 0,64 / 0,02 = 32.
Таким образом, искомое число равно 32.
з) Здесь нам нужно найти число, сорок процентов (40%) которого равны b.
1. Обозначим это число как x.
2. Записываем уравнение: (40/100)x = b.
3. Упрощаем уравнение: (0,4)x = b.
4. Делим обе стороны уравнения на 0,4:
x = b / 0,4 = b / (2/5) = (5b) / 2.
Таким образом, искомое число равно (5b) / 2.
Математика
