Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 298 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть два числа равны a и b. Тогда:
a + b = ab; a + b = a/b; ab = a/b
Рассмотрим третье равенство:
ab = a/b | b/a
b^2 = 1 ⇔ b = -1 или b = 1.
Если b = -1:
a + (-1) = a · (-1)
a — 1 = -a
a + a = 1
2a = 1
a = 0,5
Если b = 1:
a + 1 = a · 1
a — a = -1
0a = -1 → решений нет.
Ответ: a = 0,5; b = -1.
Пусть два числа равны a и b. Тогда:
Первое равенство показывает, что сумма двух чисел равна их произведению: a + b = ab.
Второе равенство говорит, что сумма двух чисел равна отношению a к b: a + b = a/b.
Третье равенство устанавливает, что произведение двух чисел равно отношению a к b: ab = a/b.
Рассмотрим третье равенство более подробно:
ab = a/b
Разделив обе части на b, получаем: b = a/ab
Возводя обе части в квадрат, получаем: b^2 = 1
Отсюда следует, что b может быть равен либо -1, либо 1.
Если b = -1:
Подставляя это значение в первое равенство, получаем:
a + (-1) = a · (-1)
a — 1 = -a
Складывая a и -a, получаем:
a + a = 1
2a = 1
a = 0,5
Если b = 1:
Подставляя это значение в первое равенство, получаем:
a + 1 = a · 1
a — a = -1
0a = -1, что невозможно.
Таким образом, ответ: a = 0,5; b = -1.
Математика
