Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 298 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть два числа равны a и b. Тогда:
a + b = ab; a + b = a/b; ab = a/b
Рассмотрим третье равенство:
ab = a/b | b/a
b^2 = 1 ⇔ b = -1 или b = 1.
Если b = -1:
a + (-1) = a · (-1)
a — 1 = -a
a + a = 1
2a = 1
a = 0,5
Если b = 1:
a + 1 = a · 1
a — a = -1
0a = -1 → решений нет.
Ответ: a = 0,5; b = -1.
Пусть два числа равны a и b. Тогда:
Первое равенство показывает, что сумма двух чисел равна их произведению: a + b = ab.
Второе равенство говорит, что сумма двух чисел равна отношению a к b: a + b = a/b.
Третье равенство устанавливает, что произведение двух чисел равно отношению a к b: ab = a/b.
Рассмотрим третье равенство более подробно:
ab = a/b
Разделив обе части на b, получаем: b = a/ab
Возводя обе части в квадрат, получаем: b^2 = 1
Отсюда следует, что b может быть равен либо -1, либо 1.
Если b = -1:
Подставляя это значение в первое равенство, получаем:
a + (-1) = a · (-1)
a — 1 = -a
Складывая a и -a, получаем:
a + a = 1
2a = 1
a = 0,5
Если b = 1:
Подставляя это значение в первое равенство, получаем:
a + 1 = a · 1
a — a = -1
0a = -1, что невозможно.
Таким образом, ответ: a = 0,5; b = -1.
