Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 323 Петерсон — Подробные Ответы
Решим уравнение x^2 — 8x — 20 = 0 методом перебора:
1. x = 1: 1^2 — 8*1 — 20 = -27 (не подходит)
2. x = 2: 2^2 — 8*2 — 20 = -32 (не подходит)
3. x = 3: 3^2 — 8*3 — 20 = -35 (не подходит)
4. x = 4: 4^2 — 8*4 — 20 = -36 (не подходит)
5. x = 5: 5^2 — 8*5 — 20 = -35 (не подходит)
6. x = 6: 6^2 — 8*6 — 20 = -32 (не подходит)
7. x = 7: 7^2 — 8*7 — 20 = -27 (не подходит)
8. x = 8: 8^2 — 8*8 — 20 = -20 (не подходит)
9. x = 9: 9^2 — 8*9 — 20 = -11 (не подходит)
10. x = 10: 10^2 — 8*10 — 20 = 0 (подходит)
Ответ: x = 10.
Чтобы решить уравнение \( x^2 — 8x = 20 \) методом перебора, сначала преобразуем его в стандартный вид:
\[ x^2 — 8x — 20 = 0. \]
Теперь будем подбирать натуральные числа \( x \):
1. Для \( x = 1 \):
\[ 1^2 — 8 \cdot 1 — 20 = 1 — 8 — 20 = -27 \] (не подходит)
2. Для \( x = 2 \):
\[ 2^2 — 8 \cdot 2 — 20 = 4 — 16 — 20 = -32 \] (не подходит)
3. Для \( x = 3 \):
\[ 3^2 — 8 \cdot 3 — 20 = 9 — 24 — 20 = -35 \] (не подходит)
4. Для \( x = 4 \):
\[ 4^2 — 8 \cdot 4 — 20 = 16 — 32 — 20 = -36 \] (не подходит)
5. Для \( x = 5 \):
\[ 5^2 — 8 \cdot 5 — 20 = 25 — 40 — 20 = -35 \] (не подходит)
6. Для \( x = 6 \):
\[ 6^2 — 8 \cdot 6 — 20 = 36 — 48 — 20 = -32 \] (не подходит)
7. Для \( x = 7 \):
\[ 7^2 — 8 \cdot 7 — 20 = 49 — 56 — 20 = -27 \] (не подходит)
8. Для \( x = 8 \):
\[ 8^2 — 8 \cdot 8 — 20 = 64 — 64 — 20 = -20 \] (не подходит)
9. Для \( x = 9 \):
\[ 9^2 — 8 \cdot 9 — 20 = 81 — 72 — 20 = -11 \] (не подходит)
10. Для \( x = 10 \):
\[ 10^2 — 8 \cdot 10 — 20 = 100 — 80 — 20 = 0 \] (подходит)
11. Для \( x = 11 \):
\[ 11^2 — 8 \cdot 11 — 20 = 121 — 88 — 20 = 13 \] (не подходит)
Таким образом, единственное натуральное число, которое удовлетворяет уравнению, это \( x = 10 \).
Математика
