Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 346 Петерсон — Подробные Ответы
а) x/2 — x/6 = 3
Общий знаменатель 6: (3x — x)/6 = 3
2x/6 = 3
2x = 18
x = 9
б) y/3 — 2 = y/5
Переносим 2: y/3 = y/5 + 2
Общий знаменатель 15: (5y/15) = (3y/15) + 30
5y — 3y = 30
2y = 30
y = 15
в) z/4 + 1 = -3z/8 — 4
Переносим все члены: z/4 + 3z/8 = -5
Общий знаменатель 8: (2z/8) + (3z/8) = -5
5z/8 = -5
5z = -40
z = -8
а) \( \frac{x}{2} — \frac{x}{6} = 3 \)
Сначала найдем общий знаменатель, который равен 6:
\[
\frac{3x}{6} — \frac{x}{6} = 3
\]
Теперь упростим:
\[
\frac{3x — x}{6} = 3
\]
\[
\frac{2x}{6} = 3
\]
Умножим обе стороны на 6:
\[
2x = 18
\]
Теперь разделим на 2:
\[
x = 9
\]
б) \( \frac{y}{3} — 2 = \frac{y}{5} \)
Переносим 2 на правую сторону:
\[
\frac{y}{3} = \frac{y}{5} + 2
\]
Теперь найдем общий знаменатель, который равен 15:
\[
\frac{5y}{15} = \frac{3y}{15} + 2
\]
Упрощаем:
\[
5y = 3y + 30
\]
Переносим \( 3y \) на левую сторону:
\[
5y — 3y = 30
\]
\[
2y = 30
\]
Теперь делим на 2:
\[
y = 15
\]
в) \( \frac{z}{4} + 1 = -\frac{3z}{8} — 4 \)
Сначала перенесем все члены с \( z \) на одну сторону:
\[
\frac{z}{4} + \frac{3z}{8} = -4 — 1
\]
Сначала упростим правую часть:
\[
\frac{z}{4} + \frac{3z}{8} = -5
\]
Теперь найдем общий знаменатель для левой части, который равен 8:
\[
\frac{2z}{8} + \frac{3z}{8} = -5
\]
Упрощаем:
\[
\frac{5z}{8} = -5
\]
Умножаем обе стороны на 8:
\[
5z = -40
\]
Теперь делим на 5:
\[
z = -8
\]
Итак, решения для уравнений:
а) \( x = 9 \)
б) \( y = 15 \)
в) \( z = -8 \)
Математика
