Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 40 Петерсон — Подробные Ответы
a) Предположим, что задумали число a. Тогда выполняются следующие действия:
40 минус произведение (a минус 16) умножить на 7 равно 12.
Произведение (a минус 16) умножить на 7 равно разности 40 и 12.
a минус 16 равно частному 28 и 7.
a минус 16 равно 4.
a равно сумме 4 и 16.
a равно 20. Это и есть задуманное число.
Ответ: 20.
б) Задумали число. Удвоили его, затем вычли 3, результат умножили на 5, из произведения вычли 15, после чего получили 30. Какое число было задумано?
Произведение 5 и разности (2a минус 3), уменьшенное на 15, равно 30.
Произведение 5 и разности (2a минус 3) равно сумме 30 и 15.
Разность (2a минус 3) равна частному 45 и 5.
Разность (2a минус 3) равна 9.
2a равно сумме 9 и 3.
2a равно 12.
a равно частному 12 и 2.
a равно 6. Это задуманное число.
Ответ: 6.
a) Предположим, что задумали число a. Согласно условию задачи, выполняются следующие действия:
1. Из задуманного числа вычли 16, то есть получили выражение (a — 16).
2. Результат умножили на 7, что дает выражение 7 * (a — 16).
3. Из числа 40 вычли результат предыдущего действия, то есть получили выражение 40 — 7 * (a — 16).
4. В итоге это равно 12, что записывается как уравнение: 40 — 7 * (a — 16) = 12.
Теперь решим это уравнение:
1. Раскроем скобки: 40 — 7a + 112 = 12.
2. Приведем подобные слагаемые: 152 — 7a = 12.
3. Перенесем число 152 в правую часть уравнения: -7a = 12 — 152.
4. Выполним вычитание: -7a = -140.
5. Разделим обе стороны уравнения на -7: a = -140 / -7.
6. Выполним деление: a = 20.
Таким образом, задуманное число равно 20.
Ответ: 20
б) Задумали число и выполнили с ним следующие действия:
1. Удвоили задуманное число, то есть получили выражение 2a.
2. Из результата вычли число 3, что дает выражение (2a — 3).
3. Умножили результат на 5, то есть получили выражение 5 * (2a — 3).
4. Из произведения вычли число 15, что записывается как 5 * (2a — 3) — 15.
5. В итоге это равно 30, что записывается как уравнение: 5 * (2a — 3) — 15 = 30.
Решим это уравнение:
1. Перенесем число -15 в правую часть уравнения: 5 * (2a — 3) = 30 + 15.
2. Выполним сложение: 5 * (2a — 3) = 45.
3. Разделим обе стороны уравнения на 5: 2a — 3 = 45 / 5.
4. Выполним деление: 2a — 3 = 9.
5. Перенесем число -3 в правую часть уравнения: 2a = 9 + 3.
6. Выполним сложение: 2a = 12.
7. Разделим обе стороны уравнения на 2: a = 12 / 2.
8. Выполним деление: a = 6.
Таким образом, задуманное число равно 6.
Ответ: 6
Математика
