Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 400 Петерсон — Подробные Ответы
а) 2.4x — 1.5 = 0.2 — 0.6(3 — 4x)
2.4x — 1.5 = 2.4x — 1.6
-1.5 = -1.6 (нет решений)
б) 1.4y — 0.4(5y — 3) = -0.6(y — 2)
-0.6y + 1.2 = -0.6y + 1.2 (бесконечно много решений)
в) 9.2a + 36.9 = 4.8(12.6 — a) + 10.72
9.2a + 36.9 = 71.2 — 4.8a
14a = 34.3
a = 2.45
г) -7.14 + 2.7b = 20.5 — 3.5(14.8 — b)
-7.14 + 2.7b = 20.5 — 51.8 + 3.5b
-7.14 + 2.7b = -31.3 + 3.5b
-7.14 + 31.3 = 3.5b — 2.7b
24.16 = 0.8b
b = 30.2
а) \( 2.4x — 1.5 = 0.2 — 0.6(3 — 4x) \)
Сначала упростим правую часть уравнения:
\[
0.2 — 0.6(3 — 4x) = 0.2 — 1.8 + 2.4x = 2.4x — 1.6
\]
Теперь у нас есть:
\[
2.4x — 1.5 = 2.4x — 1.6
\]
Вычтем \(2.4x\) из обеих сторон:
\[
-1.5 = -1.6
\]
Это неверное равенство, следовательно, уравнение не имеет решений.
б) \( 1.4y — 0.4(5y — 3) = -0.6(y — 2) \)
Упростим левую часть:
\[
1.4y — 0.4(5y — 3) = 1.4y — 2y + 1.2 = -0.6y + 1.2
\]
Упрощаем правую часть:
\[
-0.6(y — 2) = -0.6y + 1.2
\]
Теперь у нас есть:
\[
-0.6y + 1.2 = -0.6y + 1.2
\]
Это верное равенство, следовательно, уравнение имеет бесконечно много решений.
в) \( 9.2a + 36.9 = 4.8(12.6 — a) + 10.72 \)
Упрощаем правую часть:
\[
4.8(12.6 — a) + 10.72 = 60.48 — 4.8a + 10.72 = 71.2 — 4.8a
\]
Теперь у нас есть:
\[
9.2a + 36.9 = 71.2 — 4.8a
\]
Соберем все \(a\) на одной стороне:
\[
9.2a + 4.8a = 71.2 — 36.9
\]
Это дает:
\[
14a = 34.3 \implies a = \frac{34.3}{14} \approx 2.45
\]
г) \( -7.14 + 2.7b = 20.5 — 3.5(14.8 — b) \)
Упрощаем правую часть:
\[
20.5 — 3.5(14.8 — b) = 20.5 — 51.8 + 3.5b = 3.5b — 31.3
\]
Теперь у нас есть:
\[
-7.14 + 2.7b = 3.5b — 31.3
\]
Соберем все \(b\) на одной стороне:
\[
-7.14 + 31.3 = 3.5b — 2.7b
\]
Это дает:
\[
24.16 = 0.8b \implies b = \frac{24.16}{0.8} = 30.2
\]
Итак, корни уравнений:
а) нет решений;
б) бесконечно много решений;
в) \( a \approx 2.45 \);
г) \( b = 30.2 \).
Математика
