ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 400 Петерсон — Подробные Ответы

а) 2.4x — 1.5 = 0.2 — 0.6(3 — 4x)
2.4x — 1.5 = 2.4x — 1.6
-1.5 = -1.6 (нет решений)

б) 1.4y — 0.4(5y — 3) = -0.6(y — 2)
-0.6y + 1.2 = -0.6y + 1.2 (бесконечно много решений)

в) 9.2a + 36.9 = 4.8(12.6 — a) + 10.72
9.2a + 36.9 = 71.2 — 4.8a
14a = 34.3
a = 2.45

г) -7.14 + 2.7b = 20.5 — 3.5(14.8 — b)
-7.14 + 2.7b = 20.5 — 51.8 + 3.5b
-7.14 + 2.7b = -31.3 + 3.5b
-7.14 + 31.3 = 3.5b — 2.7b
24.16 = 0.8b
b = 30.2

а) \( 2.4x — 1.5 = 0.2 — 0.6(3 — 4x) \)

Сначала упростим правую часть уравнения:
\[
0.2 — 0.6(3 — 4x) = 0.2 — 1.8 + 2.4x = 2.4x — 1.6
\]
Теперь у нас есть:
\[
2.4x — 1.5 = 2.4x — 1.6
\]
Вычтем \(2.4x\) из обеих сторон:
\[
-1.5 = -1.6
\]
Это неверное равенство, следовательно, уравнение не имеет решений.

б) \( 1.4y — 0.4(5y — 3) = -0.6(y — 2) \)

Упростим левую часть:
\[
1.4y — 0.4(5y — 3) = 1.4y — 2y + 1.2 = -0.6y + 1.2
\]
Упрощаем правую часть:
\[
-0.6(y — 2) = -0.6y + 1.2
\]
Теперь у нас есть:
\[
-0.6y + 1.2 = -0.6y + 1.2
\]
Это верное равенство, следовательно, уравнение имеет бесконечно много решений.

в) \( 9.2a + 36.9 = 4.8(12.6 — a) + 10.72 \)

Упрощаем правую часть:
\[
4.8(12.6 — a) + 10.72 = 60.48 — 4.8a + 10.72 = 71.2 — 4.8a
\]
Теперь у нас есть:
\[
9.2a + 36.9 = 71.2 — 4.8a
\]
Соберем все \(a\) на одной стороне:
\[
9.2a + 4.8a = 71.2 — 36.9
\]
Это дает:
\[
14a = 34.3 \implies a = \frac{34.3}{14} \approx 2.45
\]

г) \( -7.14 + 2.7b = 20.5 — 3.5(14.8 — b) \)

Упрощаем правую часть:
\[
20.5 — 3.5(14.8 — b) = 20.5 — 51.8 + 3.5b = 3.5b — 31.3
\]
Теперь у нас есть:
\[
-7.14 + 2.7b = 3.5b — 31.3
\]
Соберем все \(b\) на одной стороне:
\[
-7.14 + 31.3 = 3.5b — 2.7b
\]
Это дает:
\[
24.16 = 0.8b \implies b = \frac{24.16}{0.8} = 30.2
\]

Итак, корни уравнений:
а) нет решений;
б) бесконечно много решений;
в) \( a \approx 2.45 \);
г) \( b = 30.2 \).