Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 414 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим первоначальную цену яблок P и количество проданных яблок в день до снижения цен Q. Выручка до снижения цен R1 = P * Q. После снижения цены P’ и увеличения продаж на 50% количество Q’ = 1.5Q. Выручка после снижения R2 = P’ * Q’.
По условию R2 = R1 * 1.125. Подставляем: P’ * 1.5Q = P * Q * 1.125. Сокращаем Q: P’ * 1.5 = P * 1.125.
Находим P’: P’ = (P * 1.125) / 1.5 = P * 0.75.
Снижение цены: P — P’ = P — 0.75P = 0.25P. Процент снижения: (0.25P / P) * 100% = 25%.
Цена была снижена на 25%.
Обозначим первоначальную цену яблок \( P \) и количество проданных яблок в день до снижения цен \( Q \). Тогда выручка до снижения цен составит:
\[
R_1 = P \cdot Q
\]
После снижения цен цена яблок становится \( P’ \) и количество проданных яблок увеличивается на 50%, то есть:
\[
Q’ = 1.5Q
\]
Выручка после снижения цен составит:
\[
R_2 = P’ \cdot Q’
\]
По условию задачи выручка увеличилась на 12,5%, то есть:
\[
R_2 = R_1 \cdot 1.125
\]
Подставим выражения для выручки:
\[
P’ \cdot (1.5Q) = (P \cdot Q) \cdot 1.125
\]
Сократим \( Q \) (предполагая, что \( Q \neq 0 \)):
\[
P’ \cdot 1.5 = P \cdot 1.125
\]
Теперь выразим \( P’ \):
\[
P’ = \frac{P \cdot 1.125}{1.5} = P \cdot \frac{1.125}{1.5} = P \cdot 0.75
\]
Это означает, что новая цена \( P’ \) составляет 75% от первоначальной цены \( P \).
Теперь найдем процент снижения цены:
\[
\text{Снижение цены} = P — P’ = P — 0.75P = 0.25P
\]
Процент снижения цены составляет:
\[
\frac{0.25P}{P} \cdot 100\% = 25\%
\]
Таким образом, цена была снижена на 25%.
Математика
