Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 521 Петерсон — Подробные Ответы
а) Чтобы разбить число 425 на два слагаемых пропорционально числам 2 и 3, сначала найдем сумму коэффициентов: 2 + 3 = 5. Затем определим каждую часть:
1. Первая часть: \( \frac{2}{5} \times 425 = 170 \)
2. Вторая часть: \( \frac{3}{5} \times 425 = 255 \)
Таким образом, число 425 разбивается на два слагаемых: 170 и 255.
б) Чтобы разделить число 520 на три части в отношении \( \frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4} \), сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2, 3 и 4 — это 12. Приведем дроби к общему знаменателю:
— \( \frac{1}{2} = \frac{6}{12} \)
— \( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \)
— \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
Теперь складываем числители: \( 6 + 4 + 3 = 13 \). Таким образом, мы можем выразить каждую часть:
1. Первая часть: \( \frac{6}{13} \times 520 = 240 \)
2. Вторая часть: \( \frac{4}{13} \times 520 = 160 \)
3. Третья часть: \( \frac{3}{13} \times 520 = 120 \)
Таким образом, число 520 делится на три части: 240, 160 и 120.
Чтобы разбить число 425 на два слагаемых пропорционально числам 2 и 3, следуем следующим шагам:
1. Сначала находим сумму коэффициентов. В данном случае у нас есть два числа: 2 и 3. Складываем их: 2 + 3 = 5.
2. Теперь определяем пропорции для каждой части. Первая часть будет составлять 2/5 от 425, а вторая часть — 3/5 от 425.
3. Рассчитываем первую часть: (2/5) * 425 = 170.
4. Рассчитываем вторую часть: (3/5) * 425 = 255.
Таким образом, число 425 разбивается на два слагаемых: 170 и 255.
Теперь перейдем ко второй задаче: разделим число 520 на три части в отношении 1/2 : 1/3 : 1/4.
1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/2, 1/3 и 1/4. Общий знаменатель для этих дробей — это 12.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
— Для 1/2: (1/2) = (6/12)
— Для 1/3: (1/3) = (4/12)
— Для 1/4: (1/4) = (3/12)
3. Теперь складываем числители: 6 + 4 + 3 = 13. Это будет сумма всех частей.
4. Теперь можем выразить каждую часть в соответствии с их долями:
— Первая часть будет равна (6/13) * 520 = 240.
— Вторая часть будет равна (4/13) * 520 = 160.
— Третья часть будет равна (3/13) * 520 = 120.
Таким образом, число 520 делится на три части: 240, 160 и 120.
