Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 522 Петерсон — Подробные Ответы
а) Чтобы разбить число 425 на два слагаемых пропорционально числам 2 и 3, сначала найдем сумму коэффициентов: 2 + 3 = 5. Затем определим каждую часть:
1. Первая часть: \( \frac{2}{5} \times 425 = 170 \)
2. Вторая часть: \( \frac{3}{5} \times 425 = 255 \)
Таким образом, число 425 разбивается на два слагаемых: 170 и 255.
б) Чтобы разделить число 520 на три части в отношении \( \frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4} \), сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2, 3 и 4 — это 12. Приведем дроби к общему знаменателю:
— \( \frac{1}{2} = \frac{6}{12} \)
— \( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \)
— \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
Теперь складываем числители: \( 6 + 4 + 3 = 13 \). Таким образом, мы можем выразить каждую часть:
1. Первая часть: \( \frac{6}{13} \times 520 = 240 \)
2. Вторая часть: \( \frac{4}{13} \times 520 = 160 \)
3. Третья часть: \( \frac{3}{13} \times 520 = 120 \)
Таким образом, число 520 делится на три части: 240, 160 и 120.
Обозначим общее количество акций предприятия как x. Из условия задачи известно, что 60% всех акций принадлежат фирмам A, B и C, а остальные 200000 акций принадлежат работникам предприятия. Мы можем записать это в виде уравнения:
0.6x + 200000 = x.
Теперь решим это уравнение. Переносим 0.6x на правую сторону:
0.6x = x — 200000.
Теперь вычтем 0.6x из x:
0.6x — x = -200000.
Это упрощается до:
-0.4x = -200000.
Теперь делим обе стороны на -0.4:
x = 200000 / 0.4.
Выполнив деление, получаем:
x = 500000.
Теперь мы знаем, что общее количество акций предприятия составляет 500000. Далее найдем, сколько акций принадлежит фирмам A, B и C. Это составляет 60% от общего количества акций:
0.6x = 0.6 * 500000 = 300000.
Теперь определим, сколько акций имеет каждая из фирм A, B и C в соответствии с заданным соотношением 3:5:7. Сначала найдем общее количество частей в этом соотношении:
3 + 5 + 7 = 15.
Теперь найдем, сколько акций соответствует одной части:
300000 / 15 = 20000.
Теперь можем найти количество акций для каждой фирмы:
Фирма A: 3 части, значит, она получает 3 * 20000 = 60000 акций.
Фирма B: 5 частей, значит, она получает 5 * 20000 = 100000 акций.
Фирма C: 7 частей, значит, она получает 7 * 20000 = 140000 акций.
Таким образом, количество акций у каждой фирмы следующее:
Фирма A имеет 60000 акций,
Фирма B имеет 100000 акций,
Фирма C имеет 140000 акций.
Математика
