Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 529 Петерсон — Подробные Ответы
При масштабе 1 к 3 длина диагонали составляет:
12 делим на 3, получаем 4 сантиметра.
Тело вращения представляет собой объединение двух конусов, имеющих общее основание.
Геометрическое тело, получаемое при вращении квадрата вокруг своей диагонали, называется квадратным параллелепипедом. Чтобы нарисовать это тело в масштабе 1:3, сначала необходимо определить размеры квадрата.
1. Найдём сторону квадрата:
Длина диагонали квадрата d связана со стороной a формулой:
d = a√2
Подставим значение диагонали:
12 = a√2 → a = 12/√2 = 6√2 ≈ 8.49 см.
2. Нарисуем квадрат:
В масштабе 1:3 сторона квадрата будет равна:
a’ = a/3 = (6√2)/3 = 2√2 ≈ 2.83 см.
3. Нарисуем тело:
При вращении квадрата вокруг диагонали получается квадратный параллелепипед, который будет иметь размеры:
— Высота (равная стороне квадрата) h = 6√2 ≈ 8.49 см
— Ширина и длина (равные стороне квадрата) w = l = 6√2 ≈ 8.49 см.
В масштабе 1:3 размеры тела будут:
— Высота h’ = 6√2/3 ≈ 2.83 см
— Ширина и длина w’ = l’ = 6√2/3 ≈ 2.83 см.
Теперь нарисуйте три проекции этого тела:
1. Фронтальная проекция (вид спереди).
2. Боковая проекция (вид сбоку).
3. Верхняя проекция (вид сверху).
Каждая проекция будет представлять собой прямоугольник размером 2.83 см на 2.83 см для высоты и ширины, поскольку высота будет одинаковой для всех проекций.
