Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 546 Петерсон — Подробные Ответы
Найди объём тела, изображённого на рис. 89, и построй три его проекции в масштабе 1:10.
Объем данного тела составляет три четверти объема куба с длиной стороны 40 см.
Расчет объема:
v = 3/4 × 40³ = 3 × (4 × 10)³ / 4 = 3 × 4³ × 10³ / 4 = 3 × 4² × 1000 = 3 × 16 × 1000 = 48000 см³ = 48 дм³.
Для масштаба 1 : 10 длина сторон будет равна:
40 : 10 = 4 см.
Объем тела составляет три четверти объема куба, длина стороны которого равна 40 сантиметрам. Для вычисления объема используется формула:
v = 3/4 × 40³
Сначала упрощаем выражение. Число 40 представляем как произведение 4 и 10, то есть:
v = 3 × (4 × 10)³ / 4
Возводим произведение в степень. Поскольку (4 × 10)³ = 4³ × 10³, получаем:
v = 3 × 4³ × 10³ / 4
Теперь упрощаем дробь, сокращая 4³ на 4:
v = 3 × 4² × 1000
Вычисляем значение 4², которое равно 16, после чего умножаем:
v = 3 × 16 × 1000
Получаем итоговый объем:
v = 48000 см³
Так как 1 дм³ равен 1000 см³, переводим объем в кубические дециметры:
v = 48 дм³
Далее необходимо рассчитать размеры тела в масштабе 1 : 10. В масштабе длина стороны уменьшается в 10 раз. Исходная длина стороны куба составляла 40 см, поэтому:
40 : 10 = 4 см
Таким образом, в масштабе стороны тела будут равны 4 см.
