Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 588 Петерсон — Подробные Ответы
Сколько градусов содержит угол между часовой и минутной стрелками часов в 3 ч, 6 ч, 8 ч, 10 ч, 11 ч, 14 ч 30 мин?
Если минутная стрелка находится на отметке 12, а часовая — на одной из цифр, то угол между ними можно определить, учитывая, что на одно деление приходится 30 градусов, так как полный круг составляет 360 градусов, а делений на циферблате 12.
Например:
— В три часа угол между стрелками равен 90 градусов.
— В шесть часов угол составляет 180 градусов.
— В восемь часов угол увеличивается до 240 градусов.
— В десять часов он равен 300 градусам.
— В одиннадцать часов угол достигает 330 градусов.
Теперь рассмотрим случай, когда время составляет 14 часов 30 минут. В этот момент часовая стрелка находится между цифрами 2 и 3, а минутная — на отметке 6.
Для вычисления угла между часовой стрелкой (на отметке 2,5) и цифрой 3 используется формула:
\[\frac{1}{12} \cdot 360 = 15\] градусов.
Угол между цифрами 3 и 6 составляет 90 градусов.
Таким образом, общий угол между стрелками при времени 14 часов 30 минут равен:
90 + 15 = 105 градусов.
Для начала разберем, как вычисляется угол между стрелками часов. Если минутная стрелка находится на отметке 12, а часовая — на одной из цифр циферблата, то угол между ними можно определить следующим образом: полный круг составляет 360 градусов, а на циферблате всего 12 делений. Таким образом, на одно деление приходится 360 : 12 = 30 градусов.
Приведем примеры углов между часовой и минутной стрелками для конкретных часов:
— В три часа часовая стрелка указывает на цифру 3, а минутная — на цифру 12. Угол между ними равен 3 * 30 = 90 градусов.
— В шесть часов часовая стрелка указывает на цифру 6, а минутная — на цифру 12. Угол между ними составляет 6 * 30 = 180 градусов.
— В восемь часов часовая стрелка указывает на цифру 8, а минутная — на цифру 12. Угол между ними равен 8 * 30 = 240 градусов.
— В десять часов часовая стрелка указывает на цифру 10, а минутная — на цифру 12. Угол между ними составляет 10 * 30 = 300 градусов.
— В одиннадцать часов часовая стрелка указывает на цифру 11, а минутная — на цифру 12. Угол между ними равен 11 * 30 = 330 градусов.
Теперь рассмотрим случай, когда время составляет 14 часов 30 минут.
В этот момент часовая стрелка находится между цифрами 2 и 3, так как 14 часов соответствует цифре 2 на циферблате (14 — 12 = 2), а 30 минут — это половина часа, что смещает стрелку на половину расстояния между цифрами 2 и 3. Минутная стрелка указывает на цифру 6.
Для вычисления угла между часовой стрелкой и цифрой 3 используется следующая формула:
Половина расстояния между двумя соседними делениями циферблата составляет \[\frac{1}{12}\] полного круга, то есть:
\[\frac{1}{12} \cdot 360 = 15\] градусов.
Далее определим угол между цифрами 3 и 6. Расстояние между ними составляет три деления циферблата, а каждое деление равно 30 градусам. Таким образом, угол между цифрами 3 и 6 равен:
3 * 30 = 90 градусов.
Теперь складываем оба угла, чтобы получить общий угол между часовой и минутной стрелками:
90 + 15 = 105 градусов.
Итак, при времени 14 часов 30 минут угол между часовой и минутной стрелками составляет 105 градусов.
Математика
