Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 593 Петерсон — Подробные Ответы
Построй на координатной плоскости несколько точек М (x; у), у которых сумма абсциссы и ординаты равна 5 (x?Q, у?Q). Выскажи гипотезу о том, где расположены все такие точки. Где расположено множество точек, сумма абсциссы и ординаты которых больше 5, меньше 5? Является ли проведённое исследование доказательством высказанных утверждений?
На координатной плоскости изображены точки M (x; y), для которых сумма абсциссы и ординаты равна 5. Эти точки лежат на одной прямой.
Если сумма абсциссы и ординаты точки больше 5, то такая точка расположена выше указанной прямой.
Если сумма абсциссы и ординаты меньше 5, то такая точка находится ниже данной прямой.
Важно отметить, что проведённое исследование не является доказательством приведённых утверждений.
На координатной плоскости изображены точки M (x; y), которые удовлетворяют условию: сумма абсциссы x и ординаты y каждой точки равна 5. Эти точки лежат на одной прямой, которая проходит через координатную плоскость.
Прямая, на которой расположены такие точки, задаётся уравнением x + y = 5. Это линейное уравнение описывает зависимость между абсциссой x и ординатой y. Например, если x = 2, то y = 3, так как 2 + 3 = 5. Если x = 4, то y = 1, так как 4 + 1 = 5. Таким образом, все точки, удовлетворяющие этому уравнению, будут расположены на прямой линии.
Далее рассматривается ситуация, когда сумма абсциссы и ординаты точки больше или меньше 5.
Если сумма x + y больше 5, то такие точки находятся выше данной прямой. Например, если x = 3 и y = 4, то сумма x + y = 7, что больше 5. Эта точка будет расположена выше прямой x + y = 5.
Если сумма x + y меньше 5, то точки расположены ниже прямой. Например, если x = 1 и y = 2, то сумма x + y = 3, что меньше 5. Эта точка будет находиться ниже прямой x + y = 5.
В задаче подчёркивается, что проведённое исследование не является доказательством высказанных утверждений. Это означает, что утверждения о расположении точек выше или ниже прямой основываются на наблюдениях и примерах, но не подкреплены строгими математическими доказательствами.
