Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 604 Петерсон — Подробные Ответы
а)
5(2x + 6) − 3(x + 4) = 7x
10x + 30 − 3x − 12 = 7x
7x − 7x = −18
0x = −18 → решений нет.
Ответ: корней нет.
б)
1,6(y − 2) − 0,4(5 − 3y) = −0,8(4y + 2) | · 10
16(y − 2) − 4(5 − 3y) = −8(4y + 2)
16y − 32 − 20 + 12y = −32y − 16
28y − 52 = −32y − 16
28y + 32y = −16 + 52
60y = 36
y = 36 / 60 = 6 / 10 = 0,6
Ответ: y = 0,6.
а)
Рассмотрим уравнение: 5(2x + 6) − 3(x + 4) = 7x.
Раскроем скобки:
10x + 30 − 3x − 12 = 7x.
Упростим левую часть уравнения:
10x − 3x + 30 − 12 = 7x.
Получим:
7x + 18 = 7x.
Перенесем все переменные в одну часть уравнения:
7x − 7x = −18.
Это приводит к уравнению:
0x = −18.
Так как произведение 0 на любое число всегда равно 0, а правая часть уравнения равна −18, это противоречие. Следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: корней нет.
б)
Рассмотрим уравнение: 1,6(y − 2) − 0,4(5 − 3y) = −0,8(4y + 2).
Для удобства умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
16(y − 2) − 4(5 − 3y) = −8(4y + 2).
Раскроем скобки в каждой части уравнения:
16y − 32 − 20 + 12y = −32y − 16.
Упростим левую и правую части:
16y + 12y − 32 − 20 = −32y − 16.
28y − 52 = −32y − 16.
Перенесем все переменные в одну часть уравнения, а числа — в другую:
28y + 32y = −16 + 52.
60y = 36.
Разделим обе части уравнения на 60, чтобы найти значение y:
y = 36 / 60.
Сократим дробь:
y = 6 / 10 = 0,6.
Ответ: y = 0,6.
Математика
