Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 61 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( 2a — 9b + 7a + b + 5b — 8a \)
Сначала упростим выражение:
\[
(2a + 7a — 8a) + (-9b + b + 5b) = (2a — a) + (-9b + 6b) = a — 3b
\]
Теперь подставим значения \( a = 2.5 \) и \( b = \frac{1}{4} \):
\[
a — 3b = 2.5 — 3 \cdot \frac{1}{4} = 2.5 — \frac{3}{4} = 2.5 — 0.75 = 1.75
\]
Ответ: \( 1.75 \)
б) \( 8x + 3 — 9x — 7 + 5 — x \)
Упростим выражение:
\[
(8x — 9x — x) + (3 — 7 + 5) = (-2x) + (1) = -2x + 1
\]
Теперь подставим значение \( x = -0.3 \):
\[
-2(-0.3) + 1 = 0.6 + 1 = 1.6
\]
Ответ: \( 1.6 \)
в) \( -m^2 + 2m — 4 — 3m — 6 + 2m^2 + m \)
Упростим выражение:
\[
(-m^2 + 2m^2) + (2m — 3m + m) + (-4 — 6) = m^2 + 0m — 10 = m^2 — 10
\]
Теперь подставим значение \( m = -5 \):
\[
(-5)^2 — 10 = 25 — 10 = 15
\]
Ответ: \( 15 \)
а) Рассмотрим выражение 2a — 9b + 7a + b + 5b — 8a.
Сначала соберем все подобные члены. Для этого выделим коэффициенты перед a и b:
— Для a: 2a + 7a — 8a = (2 + 7 — 8)a = 1a = a.
— Для b: -9b + b + 5b = (-9 + 1 + 5)b = (-9 + 6)b = -3b.
Таким образом, у нас получается выражение a — 3b.
Теперь подставим значения a = 2.5 и b = 1/4:
1. Сначала найдем значение -3b:
-3b = -3 * (1/4) = -3/4 = -0.75.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
a — 3b = 2.5 — 0.75 = 1.75.
Ответ: 1.75.
б) Теперь рассмотрим выражение 8x + 3 — 9x — 7 + 5 — x.
Соберем подобные члены:
— Для x: 8x — 9x — x = (8 — 9 — 1)x = -2x.
— Для констант: 3 — 7 + 5 = (3 — 7 + 5) = 1.
Таким образом, у нас получается выражение -2x + 1.
Теперь подставим значение x = -0.3:
1. Найдем значение -2x:
-2x = -2 * (-0.3) = 0.6.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
-2x + 1 = 0.6 + 1 = 1.6.
Ответ: 1.6.
в) Теперь рассмотрим выражение -m^2 + 2m — 4 — 3m — 6 + 2m^2 + m.
Соберем подобные члены:
— Для m^2: -m^2 + 2m^2 = (2 — 1)m^2 = m^2.
— Для m: 2m — 3m + m = (2 — 3 + 1)m = 0m.
— Для констант: -4 — 6 = -10.
Таким образом, у нас получается выражение m^2 — 10.
Теперь подставим значение m = -5:
1. Найдем значение m^2:
(-5)^2 = 25.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
m^2 — 10 = 25 — 10 = 15.
Ответ: 15.
Итак, окончательные ответы:
а) 1.75
б) 1.6
в) 15
Математика
