Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 62 Петерсон — Подробные Ответы
а) \(-3(a+b)+2(a-b)\):
\[
-3a — 3b + 2a — 2b = (-3a + 2a) + (-3b — 2b) = -a — 5b
\]
б) \(2(m-4n)-4(m-2n)\):
\[
2m — 8n — 4m + 8n = (2m — 4m) + (-8n + 8n) = -2m + 0 = -2m
\]
в) \(5(x-5)-3(2x-9)\):
\[
5x — 25 — 6x + 27 = (5x — 6x) + (-25 + 27) = -x + 2
\]
г) \(2y^2-y(y-3)+y(2-y)\):
\[
2y^2 — (y^2 — 3y) + (2y — y^2) = 2y^2 — y^2 + 3y + 2y — y^2 =
\]
\[
= (2y^2 — y^2 — y^2) + (3y + 2y) = 0 + 5y = 5y
\]
Итак, окончательные результаты:
а) \(-a — 5b\)
б) \(-2m\)
в) \(-x + 2\)
г) \(5y\)
а) -3(a+b)+2(a-b)
1. Раскроем первую скобку: -3(a+b) = -3a — 3b.
2. Раскроем вторую скобку: 2(a-b) = 2a — 2b.
3. Объединим все полученные слагаемые: -3a — 3b + 2a — 2b.
4. Приведем подобные слагаемые:
— (-3a + 2a) = -a,
— (-3b — 2b) = -5b.
5. Окончательный результат: -a — 5b.
б) 2(m-4n)-4(m-2n)
1. Раскроем первую скобку: 2(m-4n) = 2m — 8n.
2. Раскроем вторую скобку: -4(m-2n) = -4m + 8n.
3. Объединим все полученные слагаемые: 2m — 8n — 4m + 8n.
4. Приведем подобные слагаемые:
— (2m — 4m) = -2m,
— (-8n + 8n) = 0.
5. Окончательный результат: -2m.
в) 5(x-5)-3(2x-9)
1. Раскроем первую скобку: 5(x-5) = 5x — 25.
2. Раскроем вторую скобку: -3(2x-9) = -6x + 27.
3. Объединим все полученные слагаемые: 5x — 25 — 6x + 27.
4. Приведем подобные слагаемые:
— (5x — 6x) = -x,
— (-25 + 27) = 2.
5. Окончательный результат: -x + 2.
г) 2y^2-y(y-3)+y(2-y)
1. Раскроем первую часть: 2y^2 остается без изменений.
2. Раскроем вторую часть: -y(y-3) = -y^2 + 3y.
3. Раскроем третью часть: y(2-y) = 2y — y^2.
4. Объединим все полученные слагаемые: 2y^2 — y^2 + 3y + 2y — y^2.
5. Приведем подобные слагаемые:
— (2y^2 — y^2 — y^2) = 0,
— (3y + 2y) = 5y.
6. Окончательный результат: 5y.
Таким образом, окончательные результаты:
а) -a — 5b
б) -2m
в) -x + 2
г) 5y
Математика
