Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 620 Петерсон — Подробные Ответы
а) 1, \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{5}\), …, \(\frac{1}{n}\).
б) \(-1, -4, -9, -16, -25, …, -n^2\).
\(-1^2; -2^2; -3^2; -4^2; -5^2; …; -n^2\).
в) 3, 6, 9, 12, 15, …, \(3n\).
\(3 \cdot 1; 3 \cdot 2; 3 \cdot 3; 3 \cdot 4; 3 \cdot 5; …; 3n\).
г) 5, 8, 11, 14, 17, …, \(5 + 3n\).
\(5 + 3 \cdot 0; 5 + 3 \cdot 1; 5 + 3 \cdot 2; …; 5 + 3n\).
д) 1, 0, 1, 0, 1, 0, …;
n-ый член:
\[
\begin{cases}
1, \text{ если } n \text{ — нечетное}, \\
0, \text{ если } n \text{ — четное}.
\end{cases}
\]
е) \(1, -\frac{1}{2}, 3, -\frac{1}{4}, 5, -\frac{1}{6}, …\).
n-ый член:
\[
\begin{cases}
n, \text{ если } n \text{ — нечетное}, \\
-\frac{1}{n}, \text{ если } n \text{ — четное}.
\end{cases}
\]
а) Последовательность: 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, …, 1/n
Элементы последовательности уменьшаются по величине, каждый следующий член равен обратному значению натурального числа. Формула для n-го члена последовательности: 1/n.
б) Последовательность: -1, -4, -9, -16, -25, …, -n^2
Элементы последовательности являются отрицательными квадратами натуральных чисел. Формула для n-го члена последовательности: -n^2. Например, для n = 1 значение будет -1^2 = -1, для n = 2 значение будет -2^2 = -4, и так далее.
в) Последовательность: 3, 6, 9, 12, 15, …, 3n
Элементы последовательности увеличиваются на 3 с каждым шагом. Формула для n-го члена последовательности: 3 * n. Например, для n = 1 значение будет 3 * 1 = 3, для n = 2 значение будет 3 * 2 = 6, и так далее.
г) Последовательность: 5, 8, 11, 14, 17, …, 5 + 3n
Элементы последовательности начинаются с 5 и увеличиваются на 3 с каждым шагом. Формула для n-го члена последовательности: 5 + 3 * n. Например, для n = 0 значение будет 5 + 3 * 0 = 5, для n = 1 значение будет 5 + 3 * 1 = 8, и так далее.
д) Последовательность: 1, 0, 1, 0, 1, 0, …
Элементы последовательности чередуются между 1 и 0. Формула для n-го члена последовательности:
если n — нечетное, то значение равно 1
если n — четное, то значение равно 0
Например, для n = 1 значение будет 1, для n = 2 значение будет 0, для n = 3 значение будет 1, и так далее.
е) Последовательность: 1, -1/2, 3, -1/4, 5, -1/6, …
Элементы последовательности чередуются между натуральными числами и их отрицательными обратными значениями. Формула для n-го члена последовательности:
если n — нечетное, то значение равно n
если n — четное, то значение равно -1/n
Например, для n = 1 значение будет 1, для n = 2 значение будет -1/2, для n = 3 значение будет 3, и так далее.
Если потребуется более подробное объяснение или примеры, обращайтесь.
Математика
