Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 662 Петерсон — Подробные Ответы
Запиши высказывания на математическом языке и определи, истинны они или ложны: а) модули противоположных чисел равны; б) число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям; в) число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемым.
а) Модули противоположных чисел равны: истинно.
б) Число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям: ложно.
в) Число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемым: истинно.
а) Модули противоположных чисел равны.
— Математически: \( |x| = |-x| \) для любого \( x \).
— Истинно. Это свойство модулей: модуль числа равен модулю его противоположного числа.
б) Число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям.
— Математически: \( -(xy) = (-x)(-y) \) для любых \( x \) и \( y \).
— Ложно. На самом деле, \( -(xy) = -xy \), а \( (-x)(-y) = xy \). Следовательно, \( -(xy) = -(-xy) \).
в) Число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемым.
— Математически: \( -(x + y) = (-x) + (-y) \) для любых \( x \) и \( y \).
— Истинно. Это свойство арифметики: противоположное число суммы равно сумме противоположных чисел.
Итак, резюмируя:
а) Истинно.
б) Ложно.
в) Истинно.
