Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 678 Петерсон — Подробные Ответы
Спортивная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 2 ч 15 мин, а обратный путь — за 1,5 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?
Собственная скорость лодки — v км/ч.
Скорость против течения: v — 2 км/ч, время: 2,25 ч.
Скорость по течению: v + 2 км/ч, время: 1,5 ч.
Расстояние:
S = (v — 2) * 2,25 = (v + 2) * 1,5.
Приравниваем:
(v — 2) * 2,25 = (v + 2) * 1,5.
Решаем:
2,25v — 4,5 = 1,5v + 3,
0,75v = 7,5,
v = 10.
Собственная скорость лодки равна 10 км/ч.
Обозначим собственную скорость лодки как \( v \) км/ч. Скорость лодки против течения будет \( v — 2 \) км/ч, а по течению — \( v + 2 \) км/ч.
Дано:
— Время в пути против течения: 2 ч 15 мин = 2,25 ч.
— Время в пути по течению: 1,5 ч.
Пусть расстояние от турбазы до города равно \( S \) км.
Для пути против течения:
\[
S = (v — 2) \cdot 2,25
\]
Для пути по течению:
\[
S = (v + 2) \cdot 1,5
\]
Теперь приравняем оба выражения для \( S \):
\[
(v — 2) \cdot 2,25 = (v + 2) \cdot 1,5
\]
Решим это уравнение:
\[
2,25v — 4,5 = 1,5v + 3
\]
Переносим все \( v \) в одну сторону, а числа в другую:
\[
2,25v — 1,5v = 4,5 + 3
\]
\[
0,75v = 7,5
\]
\[
v = \frac{7,5}{0,75} = 10
\]
Таким образом, собственная скорость лодки равна \( 10 \) км/ч.
Математика