1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Петерсон. Часть 3 — Все Части
Математика Часть 3
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
6 класс
Тип
Учебник
Автор
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
Год
2016-2023
Издательство
Ювента.
Описание

Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

Обзор учебника:

1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.

2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.

3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.

4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.

5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.

Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 678 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Спортивная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 2 ч 15 мин, а обратный путь — за 1,5 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?

Краткий ответ:

Собственная скорость лодки — v км/ч.

Скорость против течения: v — 2 км/ч, время: 2,25 ч.
Скорость по течению: v + 2 км/ч, время: 1,5 ч.

Расстояние:
S = (v — 2) * 2,25 = (v + 2) * 1,5.

Приравниваем:
(v — 2) * 2,25 = (v + 2) * 1,5.

Решаем:
2,25v — 4,5 = 1,5v + 3,
0,75v = 7,5,
v = 10.

Собственная скорость лодки равна 10 км/ч.

Подробный ответ:

Обозначим собственную скорость лодки как \( v \) км/ч. Скорость лодки против течения будет \( v — 2 \) км/ч, а по течению — \( v + 2 \) км/ч.

Дано:
— Время в пути против течения: 2 ч 15 мин = 2,25 ч.
— Время в пути по течению: 1,5 ч.

Пусть расстояние от турбазы до города равно \( S \) км.

Для пути против течения:
\[
S = (v — 2) \cdot 2,25
\]

Для пути по течению:
\[
S = (v + 2) \cdot 1,5
\]

Теперь приравняем оба выражения для \( S \):
\[
(v — 2) \cdot 2,25 = (v + 2) \cdot 1,5
\]

Решим это уравнение:
\[
2,25v — 4,5 = 1,5v + 3
\]

Переносим все \( v \) в одну сторону, а числа в другую:
\[
2,25v — 1,5v = 4,5 + 3
\]
\[
0,75v = 7,5
\]
\[
v = \frac{7,5}{0,75} = 10
\]

Таким образом, собственная скорость лодки равна \( 10 \) км/ч.


Математика

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы