Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 726 Петерсон — Подробные Ответы
a)
-5x + 7 = 4x — 8
-5x — 4x = -8 — 7
-9x = -15
x = 15 / 9 = 5 / 3
x = 1 2/3
Ответ: x = 1 2/3
б)
2 * (y / 7 — 3) + 1,5 = y + 5 / 14
2y / 7 — 6 + 1,5 = y + 5 / 14
4y — 84 + 21 = 14y + 5
4y — 14y = 5 + 84 — 21
-10y = 68
y = -6,8
Ответ: y = -6,8
в)
3(5 — 2z) — 4(z + 6) = -5(2z + 3)
15 — 6z — 4z — 24 = -10z — 15
-10z + 10z = -15 — 15 + 24
0z = -6
Решений нет
Ответ: корней нет
г)
-0,7x — 2(0,4x — 2,8) = -1,6 + 3(-0,5x + 2,4)
-0,7x — 0,8x + 5,6 = -1,6 — 1,5x + 7,2
-1,5x + 1,5x = 5,6 — 5,6
0x = 0
x — любое число
Ответ: x — любое число
a)
Рассмотрим уравнение:
-5x + 7 = 4x — 8
Для упрощения перенесём все слагаемые с переменной x в одну сторону, а числа — в другую:
-5x — 4x = -8 — 7
Складываем коэффициенты при x и числа:
-9x = -15
Разделим обе части уравнения на -9, чтобы найти x:
x = -15 / -9 = 15 / 9 = 5 / 3
Или в смешанной дроби:
x = 1 2/3
ответ: x = 1 2/3
б)
Рассмотрим уравнение:
2 * (y / 7 — 3) + 1,5 = y + 5 / 14
Раскроем скобки:
2y / 7 — 6 + 1,5 = y + 5 / 14
Приведём дроби к общему знаменателю, умножив обе части уравнения на 14:
14 * (2y / 7 — 6 + 1,5) = 14 * (y + 5 / 14)
После умножения и упрощения получаем:
4y — 84 + 21 = 14y + 5
Переносим все слагаемые с y в одну сторону, а числа — в другую:
4y — 14y = 5 + 84 — 21
Складываем:
-10y = 68
Находим y, разделив обе части уравнения на -10:
y = 68 / -10 = -6,8
ответ: y = -6,8
в)
Рассмотрим уравнение:
3(5 — 2z) — 4(z + 6) = -5(2z + 3)
Раскроем скобки:
15 — 6z — 4z — 24 = -10z — 15
Приведём подобные слагаемые:
-10z + 10z = -15 — 15 + 24
Получаем:
0z = -6
Так как 0z всегда равно 0, уравнение не имеет решений.
ответ: корней нет
г)
Рассмотрим уравнение:
-0,7x — 2(0,4x — 2,8) = -1,6 + 3(-0,5x + 2,4)
Раскроем скобки:
-0,7x — 0,8x + 5,6 = -1,6 — 1,5x + 7,2
Приведём подобные слагаемые:
-1,5x + 1,5x = 5,6 — 5,6
Получаем:
0x = 0
Так как 0x всегда равно 0, уравнение выполняется при любом значении x.
ответ: x — любое число
Математика
