Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 728 Петерсон — Подробные Ответы
В 11 ч 35 мин из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 75 км/ч, а в 12 ч 15 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 28 % больше скорости автобуса. Через сколько времени после своего выезда автомобиль обгонит автобус на 20 км?
Скорость автомобиля рассчитывается следующим образом: к скорости автобуса прибавляется 28% от этой скорости. Это выражается формулой 75 + 75 * 0,28, что дает 75 + 21 = 96 километров в час.
Чтобы определить, сколько времени автобус был в пути до выезда автомобиля, из времени отправления автомобиля (12 часов 15 минут) вычитается время отправления автобуса (11 часов 35 минут). Преобразуем минуты: 12 часов 15 минут – это 11 часов 75 минут. После вычитания 11 часов 35 минут остается 40 минут, что равно 40/60 или 2/3 часа.
Через 2/3 часа автобус успевает проехать расстояние, равное скорости умноженной на время: 75 * 2/3 = 50 километров. Таким образом, между автомобилем и автобусом было 50 километров.
Чтобы обогнать автобус и оказаться впереди него на 20 километров, автомобиль должен преодолеть расстояние 50 + 20 = 70 километров.
Скорость сближения автомобиля и автобуса рассчитывается как разность их скоростей: 96 — 75 = 21 километр в час.
Время, за которое автомобиль обгонит автобус, определяется делением расстояния на скорость сближения: 70 : 21 = 10/3 часа. Это примерно 3 часа 20 минут.
Ответ: автомобиль обгонит автобус через 3 часа 20 минут.
1. Рассчитаем скорость автомобиля:
Скорость автобуса равна 75 км/ч, а скорость автомобиля превышает её на 28%.
Увеличение скорости: 75 * 0,28 = 21 км/ч.
Итоговая скорость автомобиля: 75 + 21 = 96 км/ч.
2. Определим, сколько времени автобус был в пути до выезда автомобиля:
Время выезда автомобиля: 12 часов 15 минут.
Время выезда автобуса: 11 часов 35 минут.
Разница во времени: 12:15 — 11:35 = 40 минут.
Переведём минуты в часы: 40 / 60 = 2/3 часа.
3. Найдём расстояние, которое автобус успел проехать за это время:
Расстояние = скорость автобуса * время.
75 * 2/3 = 50 км.
Таким образом, между автомобилем и автобусом было 50 км.
4. Рассчитаем, сколько километров должен проехать автомобиль, чтобы обогнать автобус:
Автомобилю нужно преодолеть 50 км до автобуса и ещё 20 км, чтобы обогнать его.
Общее расстояние: 50 + 20 = 70 км.
5. Найдём скорость сближения автомобиля и автобуса:
Скорость сближения = скорость автомобиля — скорость автобуса.
96 — 75 = 21 км/ч.
6. Рассчитаем время, за которое автомобиль обгонит автобус:
Время = расстояние / скорость сближения.
70 / 21 = 10/3 часа.
Преобразуем это значение в часы и минуты:
10/3 = 3 часа и 1/3 часа.
1/3 часа = 20 минут.
Ответ: автомобиль обгонит автобус через 3 часа 20 минут.
Математика
