Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 729 Петерсон — Подробные Ответы
а)
1) Килограмм сыра стоит:
a + 0,5a = 1,5a руб.
2) 200 г = 0,2 кг; 400 г = 0,4 кг.
3) Покупка стоит:
0,2a + 0,4 · 1,5a = 0,2a + 0,6a = 0,8a руб.
4) При a = 60:
0,8a = 0,8 · 60 = 48 руб.
Ответ: 48 руб.
б)
1) После увеличения акция стала стоить:
b + 0,1b = 1,1b руб.
2) Акция стала стоить:
1,1b — 1,1b · 0,1 = 1,1b — 0,11b = 0,99b руб.
3) При b = 500:
0,99b = 0,99 · 500 = 495 руб.
Ответ: 495 руб.
в)
1) Оставшийся путь от всего пути составляет:
y / (x + y) · 100 %
2) При x = 480, y = 720:
720 / (480 + 720) · 100 % = 720 / 1200 · 100 % = 60 %.
Ответ: 60 %.
а)
1) Для начала необходимо рассчитать стоимость одного килограмма сыра. Если цена обозначена как a, то добавляется надбавка в размере 0,5a. Таким образом, полная стоимость килограмма сыра будет равна:
a + 0,5a = 1,5a рубля.
2) Далее переводим граммы в килограммы, так как стоимость сыра указана за килограмм. 200 граммов составляют 0,2 килограмма, а 400 граммов — 0,4 килограмма.
3) Теперь рассчитываем стоимость покупки. За 200 граммов сыра нужно заплатить 0,2a рубля, а за 400 граммов — 0,4 килограмма умножаем на стоимость килограмма сыра, то есть на 1,5a. Получается:
0,2a + 0,4 · 1,5a = 0,2a + 0,6a = 0,8a рубля.
4) Если известно, что цена килограмма сыра составляет 60 рублей (a = 60), то стоимость покупки будет:
0,8a = 0,8 · 60 = 48 рублей.
Ответ: 48 рублей.
б)
1) В данном пункте рассматривается акция, которая увеличивает стоимость товара. После увеличения цена товара становится:
b + 0,1b = 1,1b рубля.
2) Затем проводится скидка в размере 10 % от новой цены. Чтобы рассчитать итоговую стоимость товара после скидки, нужно вычесть 10 % от 1,1b:
1,1b — 1,1b · 0,1 = 1,1b — 0,11b = 0,99b рубля.
3) Если известно, что первоначальная стоимость товара b равна 500 рублям, то окончательная цена после акции и скидки составит:
0,99b = 0,99 · 500 = 495 рублей.
Ответ: 495 рублей.
в)
1) В этом пункте необходимо рассчитать, какой процент составляет оставшийся путь от всего пути. Формула для расчета выглядит следующим образом:
y / (x + y) · 100 %, где x — пройденный путь, а y — оставшийся путь.
2) Если известно, что пройденный путь x равен 480 километрам, а оставшийся путь y составляет 720 километров, то общий путь будет равен:
x + y = 480 + 720 = 1200 километров.
Далее рассчитываем процент оставшегося пути:
y / (x + y) · 100 % = 720 / 1200 · 100 % = 60 %.
Ответ: 60 %.
Математика
