Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 730 Петерсон — Подробные Ответы
а)
\(
\frac{-0,12 \cdot 0,5 + 0,12}{\left(-0,125 + \frac{3}{8}\right) : \left(-\frac{2}{3}\right)^2} = \frac{-0,06 + 0,12}{\left(-\frac{1}{8} + \frac{3}{8}\right) : \frac{4}{9}} = \frac{0,06}{\frac{2}{8} \cdot \frac{9}{4}} = \frac{0,06}{\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{4}} =
\)
\(
= \frac{6}{100} : \frac{9}{16} = \frac{6}{100} : \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 3} = \frac{8}{75} = 0,10(6);
\)
б)
\(
\frac{(1,47 : 1,4 — 1,5) \cdot \left(-3 \frac{2}{3}\right) : (-2,7)}{\left(-\frac{7}{18} + \frac{5}{12} \cdot (-0,4)\right) : 4 \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{30}} =
\)
\(
\frac{(1,05 — 1,5) \cdot \left(-\frac{11}{3}\right) : \left(-\frac{27}{10}\right)}{\left(-\frac{7}{18} — \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{5}\right) : \frac{25}{6} + \frac{1}{30}} =
\)
\(
\frac{-0,45 \cdot \left(-\frac{11}{3}\right) \cdot \left(-\frac{10}{27}\right)}{\left(-\frac{7}{18} — \frac{1}{6}\right) \cdot \frac{6}{25} + \frac{1}{30}} =
\)
\(
\frac{-0,45 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 27} \div \left(-\frac{7}{18} — \frac{3}{18}\right) \cdot \frac{6}{25} + \frac{1}{30} =
\)
\(
\frac{4,5 \cdot 11}{3 \cdot 27} \div \left(-\frac{10}{18}\right) \cdot \frac{6}{25} + \frac{1}{30} =
\)
\(
-\frac{11}{18} \div \left(-\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} + \frac{1}{30}\right) =
\)
\(
-\frac{11}{18} \div \left(-\frac{4}{30} + \frac{1}{30}\right) = -\frac{11}{18} \div \left(-\frac{3}{30}\right) =
\)
\(
-\frac{11}{18} \cdot \frac{30}{-3} = \frac{11}{18} \cdot \frac{10}{1} = \frac{11}{9} \cdot 5 = \frac{55}{9} = 6,(1).
\)
а)
\(
\frac{-0,12 \cdot 0,5 + 0,12}{\left(-0,125 + \frac{3}{8}\right) : \left(-\frac{2}{3}\right)^2} = \frac{-0,06 + 0,12}{\left(-\frac{1}{8} + \frac{3}{8}\right) : \frac{4}{9}} = \frac{0,06}{\frac{2}{8} \cdot \frac{9}{4}} = \frac{0,06}{\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{4}} =
\)
Теперь упростим числитель и знаменатель:
Числитель:
\(
-0,12 \cdot 0,5 = -0,06
\)
Следовательно:
\(
-0,06 + 0,12 = 0,06
\)
Теперь знаменатель:
Сначала вычислим:
\(
-0,125 + \frac{3}{8} = -\frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
\)
Теперь подставим это значение в знаменатель:
\(
\left(-\frac{1}{8} + \frac{3}{8}\right) : \frac{4}{9} = \frac{1}{4} : \frac{4}{9}
\)
Преобразуем деление на дробь в умножение:
\(
= \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{16}
\)
Теперь подставим всё обратно:
\(
= \frac{0,06}{\frac{9}{16}} = 0,06 \cdot \frac{16}{9}
\)
Преобразуем \(0,06\) в дробь:
\(
= \frac{6}{100} \cdot \frac{16}{9} = \frac{6 \cdot 16}{100 \cdot 9} = \frac{96}{900} = \frac{32}{300} = \frac{8}{75}
\)
Итак, окончательный ответ:
\(
= 0,10(6);
\)
б)
\(
\frac{(1,47 : 1,4 — 1,5) \cdot \left(-3 \frac{2}{3}\right) : (-2,7)}{\left(-\frac{7}{18} + \frac{5}{12} \cdot (-0,4)\right) : 4 \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{30}} =
\)
Сначала вычислим \(1,47 : 1,4\):
\(
1,47 : 1,4 = \frac{1,47}{1,4} = 1,05
\)
Теперь подставим это значение:
\(
\frac{(1,05 — 1,5) \cdot \left(-\frac{11}{3}\right) : \left(-\frac{27}{10}\right)}{\left(-\frac{7}{18} + \frac{5}{12} \cdot (-0,4)\right) : \frac{25}{6} + \frac{1}{30}} =
\)
Теперь вычислим числитель:
\(
1,05 — 1,5 = -0,45
\)
Таким образом, числитель будет:
\(
\frac{-0,45 \cdot \left(-\frac{11}{3}\right) : \left(-\frac{27}{10}\right)}{}
\)
Теперь знаменатель:
Сначала вычислим:
\(
5 \cdot (-0,4) = -2
\)
И затем:
\(
-\frac{7}{18} — \frac{2}{5} = -\frac{7}{18} — \frac{12}{30} = -\frac{35}{90} — \frac{36}{90} = -\frac{71}{90}
\)
Теперь подставим это значение в знаменатель:
\(
\left(-\frac{71}{90}\right) : \frac{25}{6} + \frac{1}{30}
\)
Преобразуем деление на дробь в умножение:
\(
= -\frac{71}{90} \cdot \frac{6}{25} + \frac{1}{30}
\)
Теперь вычислим:
\(
-\frac{71 \cdot 6}{90 \cdot 25} + \frac{1}{30}
\)
Теперь упростим:
\(
-\frac{426}{2250} + \frac{75}{2250} = -\frac{351}{2250}
\)
Теперь подставим всё обратно в уравнение:
Числитель:
\(
= \frac{-0,45 \cdot \left(-\frac{11}{3}\right) \cdot \left(-\frac{10}{27}\right)}{\left(-\frac{351}{2250}\right)}
\)
Теперь упростим числитель:
\(
= \frac{0,45 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 27}
\)
Теперь упростим дробь:
\(
= -\frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 27}
\)
Теперь упростим это значение:
\(
= -\frac{110}{81}
\)
Теперь вычислим окончательное значение:
\(
-\frac{110}{81} = -1,358
\)
Таким образом, окончательный ответ будет:
\(6,(1)\).
