Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 737 Петерсон — Подробные Ответы
Граница арены цирка имеет длину 40,8 м. Пользуясь формулами, приведёнными на с. 127, найди диаметр и площадь арены. Число ? округли до целых.
Дано, что длина окружности арены цирка вычисляется по формуле c = πd, где π принимается равным 3. Из этой формулы можно выразить диаметр: d = c / π.
Вычисляем диаметр арены цирка. Подставляем значение длины окружности, равное 40,8 метров: d = 40,8 / 3 = 13,6 метра. Таким образом, диаметр арены составляет 13,6 метра.
Радиус окружности рассчитывается как половина диаметра. Находим радиус: r = d / 2 = 13,6 / 2 = 6,8 метра.
Площадь арены вычисляется по формуле s = πr². Подставляем значение радиуса: s = 3 × 6,8² = 3 × 46,24 = 138,72 квадратных метра.
Ответ: диаметр арены равен 13,6 метра, площадь арены составляет 138,72 квадратных метра.
1. Формула длины окружности:
c = πd, где c – длина окружности, d – диаметр, π – математическая константа.
Выразим диаметр:
d = c / π.
2. Подставляем данные:
c = 40,8 метров, π = 3.
d = 40,8 / 3 = 13,6 метра.
Диаметр арены составляет 13,6 метра.
3. Радиус окружности:
Радиус равен половине диаметра. Формула:
r = d / 2.
Подставляем значение диаметра:
r = 13,6 / 2 = 6,8 метра.
4. Формула площади круга:
s = πr², где s – площадь круга, r – радиус.
Подставляем данные:
s = 3 × 6,8².
Вычисляем квадрат радиуса:
6,8 × 6,8 = 46,24.
Умножаем на π:
3 × 46,24 = 138,72.
Площадь арены равна 138,72 квадратных метра.
Ответ:
Диаметр арены – 13,6 метра.
Площадь арены – 138,72 квадратных метра.
