ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 766 Петерсон — Подробные Ответы

Как найти: а) процент от числа; б) число по его проценту; в) процентное отношение двух чисел? Придумай и реши задачи на эти правила. Затем эти же задачи реши методом пропорций. Какой способ решения ты считаешь более удобным? Почему?

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо одно число разделить на другое и умножить на 100 %.

Задача:
В 5 000 из выпущенных 20 000 коробочек с жевательной резинкой находится сюрприз. Сколько процентов составили коробочки с сюрпризами?

Решение 1:
5000 / 20000 · 100 % = 5 / 20 · 100 % = 5 · 5 = 25 %.

Решение 2:
Пусть 5 000 коробочек составляют x %:
20 000 коробочек = 100 %
5 000 коробочек = x %

20000 / 100 = 5000 / x

x = 5000 · 100 / 20000 = 50 / 2 = 25 %.

Ответ:
25 %.

Примечание:
Первый способ решения более рациональный.

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить результат на 100 %.

Задача:
Из 20 000 коробочек с жевательной резинкой в 5 000 коробочках находится сюрприз. Требуется определить, сколько процентов составляют коробочки с сюрпризами.

Решение 1:
Для нахождения процента коробочек с сюрпризами, нужно разделить количество коробочек с сюрпризами на общее количество коробочек и умножить результат на 100 %.
Выполним вычисления:

5000 ÷ 20000 = 0,25

Теперь умножим полученный результат на 100 %:

0,25 × 100 % = 25 %

Таким образом, коробочки с сюрпризами составляют 25 % от общего количества.

Решение 2:
Можно решить задачу через пропорцию.

Пусть 5 000 коробочек составляют x %. Тогда можно записать пропорцию:

20 000 коробочек — это 100 %,
5 000 коробочек — это x %.

Запишем пропорцию:

20000 ÷ 100 = 5000 ÷ x

Теперь выразим x:

x = (5000 × 100) ÷ 20000

Выполним вычисления:

5000 × 100 = 500000
500000 ÷ 20000 = 25

Получаем, что x = 25 %.

Ответ:
Коробочки с сюрпризами составляют 25 % от общего количества.

Примечание:
Первый способ решения более рациональный, так как он быстрее и требует меньше вычислений.