Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 773 Петерсон — Подробные Ответы
В первый час мотоциклист проехал 20 % всего пути, во второй час — на 8 км больше, чем в первый, в третий — на 25 % меньше, чем во второй, а в четвёртый — остальные 49 км. Чему равен весь путь мотоциклиста?
Обозначим весь путь мотоциклиста как S.
1. В первый час: 0.2S.
2. Во второй час: 0.2S + 8.
3. В третий час: (0.2S + 8) * 0.75 = 0.15S + 6.
4. В четвёртый час: 49 км.
Составим уравнение:
0.2S + (0.2S + 8) + (0.15S + 6) + 49 = S.
Упрощаем:
0.55S + 63 = S.
Переносим:
63 = 0.45S.
Находим S:
S = 63 / 0.45 = 140.
Весь путь мотоциклиста равен 140 км.
Обозначим весь путь мотоциклиста как \( S \).
1. В первый час он проехал \( 0.2S \).
2. Во второй час он проехал на 8 км больше, то есть \( 0.2S + 8 \).
3. В третий час он проехал на 25% меньше, чем во второй, то есть \( (0.2S + 8) \cdot 0.75 = 0.15S + 6 \).
4. В четвёртый час он проехал оставшиеся 49 км.
Теперь можем записать уравнение для всего пути:
\[
0.2S + (0.2S + 8) + (0.15S + 6) + 49 = S
\]
Сложим все части:
\[
0.2S + 0.2S + 8 + 0.15S + 6 + 49 = S
\]
Это упрощается до:
\[
0.55S + 63 = S
\]
Теперь перенесём \( 0.55S \) на правую сторону:
\[
63 = S — 0.55S
\]
\[
63 = 0.45S
\]
Теперь найдём \( S \):
\[
S = \frac{63}{0.45} = 140
\]
Таким образом, весь путь мотоциклиста равен 140 км.
