Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 84 Петерсон — Подробные Ответы
Задумали число x. Увеличили в 5 раз: 5x. Уменьшили на 8: 5x — 8. Утроили: 3(5x — 8) = 15x — 24. Получили утроенное число: 3x.
Составляем уравнение: 15x — 24 = 3x.
Переносим: 12x — 24 = 0.
Решаем: 12x = 24, x = 2.
Задуманное число: 2.
Давайте обозначим задуманное число как \( x \).
Согласно условию, мы увеличиваем его в 5 раз, получаем \( 5x \). Затем уменьшаем на 8:
\[ 5x — 8 \]
После этого мы утроим разность:
\[ 3(5x — 8) \]
По условию, это равно утроенному задуманному числу:
\[ 3(5x — 8) = 3x \]
Теперь упростим уравнение:
1. Раскроем скобки:
\[ 15x — 24 = 3x \]
2. Переносим \( 3x \) на левую сторону:
\[ 15x — 3x — 24 = 0 \]
3. Упрощаем:
\[ 12x — 24 = 0 \]
4. Прибавим 24 к обеим сторонам:
\[ 12x = 24 \]
5. Разделим обе стороны на 12:
\[ x = 2 \]
Таким образом, задуманное число равно \( 2 \).
