Учебник математики для 3-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 3 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 31
а) Назови записанные свойства сложения и умножения. В чём их смысл?
б) Обладают ли этими свойствами вычитание и деление? Обоснуй свой ответ.
а) Сложение и умножение:
Сложение:
- Использует знак «+».
- Переместительное свойство: a + b = b + a.
- Сочетательное свойство: (a + b) + c = a + (b + c).
Умножение:
- Представляет собой повторное сложение одинаковых чисел.
- Переместительное свойство: a · b = b · a.
- Сочетательное свойство: a · (b · c) = (a · b) · c.
б) Вычитание и деление:
Вычитание:
- Уменьшаемое должно быть больше вычитаемого.
- Не обладает переместительным и сочетательным свойствами.
Деление:
- При делении числа на 1 результатом является само число: a : 1 = a.
- При делении числа на само себя результатом является единица: a : a = 1 (если a ≠ 0).
- Также не обладает переместительным и сочетательным свойствами.
Эти свойства помогают лучше понимать и упрощать вычисления в математике.
А = {1; 2; 3; 4}, В = {3; 4; 5}. Запиши с помощью фигурных скобок множества А ∩ В и В ∩ А. Покажи их на диаграмме Эйлера–Венна. Что ты замечаешь? А ∩ В = … B ∩ A = …
Учебник по математике 3 класс Петерсон — Часть 1, станица 31, номер 2, год 2022.
Сделай вывод.
А ∩ В = {3; 4}
B ∩ A = {3; 4}
А ∩ В = B ∩ A
Заметно что эти множества имеют одни и те же элементы.
Нарисуй диаграмму множеств А, В и С. Закрась на ней сначала А ∩ В, потом С, а затем обведи их пересечение (А ∩ В) ∩ C. Аналогично построй диаграмму множества А ∩ (В ∩ C).
Сравни полученные множества. Что ты замечаешь? Сделай вывод.
(А ∩ В) ∩ C
А ∩ В = {3; 4}
B ∩ A = {3; 4}
А ∩ В = B ∩ A
Заметно что эти множества имеют одни и те же элементы.
Свойства пересечения множеств
Пересечение множеств обладает переместительным и сочетательным свойствами.
Переместительное свойство: А ∩ В = В ∩ А
Сочетательное свойство: (А ∩ В) ∩ C = А ∩ (В ∩ C)
Значит, результат пересечения множеств не зависит от порядка множеств и от порядка действий.
Допиши в тетради равенства, выражающие свойства пересечения множеств. Назови эти свойства и объясни их смысл.
М ∩ К = … (М ∩ К) ∩ Т = …
М ∩ К = множество К в множестве М
(М ∩ К) ∩ Т = М ∩ К в множестве Т
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.