Учебник математики для 3-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 3 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 40
Нарисуй диаграмму в тетради и раскрась указанное множество:
А = {3; 6; 9; 12}, В = {2; 4; 6}. Запиши с помощью фигурных скобок пересечение и объединение множеств А и В. Построй диаграмму этих множеств и отметь на ней их элементы.
А U В = {2; 3; 4; 6; 9; 12} объединение
А ∩ В = {6} пересечение
Реши задачи, составляя выражения. Сравни их. Что ты замечаешь? Как называют такие задачи?
а) В 4 одинаковых ящика разложили 20 кг вишни. Сколько вишни уместится в 15 таких ящиках?
б) В 4 одинаковых ящика разложили 20 кг вишни. Сколько таких ящиков потребуется для того, чтобы разложить 75 кг вишни?
а) 20 : 4 ∙ 15 = 5 ∙ 15 = 75 (кг)
Ответ: 75 килограмм вишни уместится в 15 таких ящиках.
б) 75 : 20 : 4 = 75 : 5 = 15 (ящиков)
Ответ: 15 таких ящиков потребуется для того, чтобы разложить 75 кг вишни.
Заметно что в этих задачах говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами по отношению к оригинальной задаче на приведение к единице. Обратные задачи.
Составь и реши взаимно обратные задачи по выражениям:
(56 : 4) ∙ 5 и 70 : (56 : 4)
(56 : 4) ∙ 5 = 14 ∙ 5 = 70 (кг)
В 4 одинаковых ящика разложили 56 кг вишни. Сколько вишни уместится в 5 таких ящиках?
Ответ: 70 килограмм вишни уместится в 5 таких ящиках.
70 : (56 : 4) = 70 : 14 = 5 (ящиков)
В 4 одинаковых ящика разложили 56 кг вишни. Сколько таких ящиков потребуется для того, чтобы разложить 70 кг вишни?
Ответ: 5 ящиков потребуется для того, чтобы разложить 70 кг вишни.
БЛИЦтурнир а) Трём кроликам на месяц требуется а кг корма. Сколько килограммов корма потребуется на месяц 8 таким кроликам? б) Лошадь съедает за неделю b кг овса. За сколько дней при таком же расходе она съест с кг овса? в) Поезд за 3 часа проехал d км. Сколько километров он проедет за 10 часов, двигаясь с той же скоростью? г) На двух одинаковых автобусах можно перевезти k пассажиров. Сколько таких автобусов требуется, чтобы перевезти m пассажиров?
а) 8а килограммов корма потребуется на месяц 8 таким кроликам.
б) за с : b : 7 дней при таком же расходе она съест с кг овса.
в) d : 3 ∙ 10 километров он проедет за 10 часов, двигаясь с той же скоростью.
г) m : k : 2 таких автобусов требуется, чтобы перевезти m пассажиров.
Найди значения выражений. Объясни для каждого столбика приёмы вычислений:
86 ∙ 3 96 : 6 7 ∙ 40 720 : 90 76 : 19
9 ∙ 57 75 : 5 80 ∙ 8 300 : 5 112 : 28
86 · 3 = (80 + 6) · 3 = 80 · 3 + 6 · 3 = 240 + 18 = 258
9 · 57 = 57 · 9 = (50 + 7) · 9 = 50 · 9 + 7 · 9 = 450 + 63 = 513.
Чтобы умножить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы разрядных слагаемых и умножить эту сумму на однозначное число. Чтобы найти значение выражения: 86 · 3, сначала записываем двузначное число 32 86 в виде суммы разрядных слагаемых:
80 + 6. Если в выражении нужно умножить однозначное число на двузначное, например 9 · 57, то можно просто переставить множители местами и вместо выражения 9 · 57 вычислить значение выражения 57 · 9.
96 : 6 = 16
75 : 5 = 15
Чтобы разделить двузначное число, не являющееся произведением таблицы умножения, на однозначное, нужно каждую цифру делимого разделить на делитель и записать первое частное десятками, а второе — единицами. Например, 96: 6. Инструкция: Делим 9 на 6. Получаем 1 + 3. Делим 36 на 6. Получаем 6. Ответ – 16. Проверяем – 16 · 6 = 96.
7 · 40 = 280
80 · 8 = 640
Столько нулей приписать к полученному результату при умножении чисел сколько у двузначного множителя.
720 : 90 = 80
300 : 5 = 60
Начиная с высшего разряда, выделим в записи делимого такое число, при делении которого на делитель мы получим однозначное число, не равное . Это число и будет первым неполным делимым. В данном случае это и оно обозначает сотни. Определим количество цифр в значении частного. Так как первое неполное делимое обозначает сотни, первая цифра в значении частного тоже будет обозначать сотни. А если в числе есть сотни, значит, оно содержит разряды десятков и единиц.
76 : 19 = 4
112 : 28 = 4
При делении трехзначного числа на двузначное в частном будет 2 цифры. Разделить 112 на 28. Запишем деление столбиком. Деление трехзначных натуральных чисел на двузначное натуральное число. Начинаем делить 112 с первых двух цифр, т.е. делим сначала 11 на 28 (11 : 28). Не делиться. Число 112 должно разделиться на 28 без остатка, то есть нацело. Значит, 28 нужно умножить на такое число, чтобы последняя цифра в произведении была 2 (так как последняя цифра в 112 – это 2). Такой цифрой является 4. Запишем 4 в частное и умножим на 28. Получили 112.
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.