Учебник математики для 3-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 3 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 44
Сравни равенства в каждом столбце, каждой строке. Что в них общего? Какие свойства они выражают?
а + b = b + a (а + b) + c = a + (b + c)
a · b = b · a (a · b) · c = a · (b · c)
A ∩ B = B ∩ A (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
Все ли операции над числами обладают этими свойствами?
Переместительное и сочетательное свойства относятся к математическим операциям, которые позволяют изменять порядок и группировку элементов без изменения результата.
- Переместительное свойство: Это свойство утверждает, что порядок, в котором выполняются операции, не влияет на результат. Оно применимо к сложению и умножению. Например:
- Сочетательное свойство: Это свойство утверждает, что способ группировки элементов не влияет на результат. Оно также применимо к сложению и умножению. Например:
Однако, не все операции обладают этими свойствами. Например, вычитание и деление не являются переместительными или сочетательными.
А = {к; м; п}, В = {а; м; к; р}. Запиши с помощью фигурных скобок множества А U В и В U А. Покажи их на диаграмме Эйлера – Венна. Что ты замечаешь? А U В = … В U А = … Сделай вывод.
А U В = {к; м} В U А = {к; м}
А U В = В U А
Нарисуй диаграмму множеств А, В и С. Раскрась на ней сначала множество А U В, потом множество С, а затем обведи их объединение (А U В) U C. Аналогично построй диаграмму множества А U (В U C).
Сравни полученные множества. Что ты замечаешь? Сделай вывод.
(А U В) U C = А U (В U C), полученные множества равны.
Свойства объединения множеств
Объединение множеств обладает переместительным и сочетательным свойствами.
Переместительное свойство: А U В = В U А
Сочетательное свойство: (А U В) U C = А U (В U C)
Значит, результат объединения множеств не зависит от порядка множеств и от порядка действий.
Допиши в тетради равенства, выражающие свойства объединения множеств. Назови эти свойства и объясни их смысл. М U К = … (М U К) U Т = …
М U К = К U М – Переместительное свойство
(М U К) U Т = М U (К U Т) – Сочетательное свойство
Значит, результат объединения множеств не зависит от порядка множеств и от порядка действий.
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.