Учебник математики для 4-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 4 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 10
Запиши множество решений каждого неравенства и отметь его на числовом луче. Найди «похожие» неравенства. Что ты замечаешь?
а) х < 5 б) x ≤ 5 в) y > 2 г) y ≥ 2
а) х < 5
Ответ: {0, 1, 2, 3, 4}
б) x ≤ 5
Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5}
в) y > 2
Ответ: {3, 4, 5, …}
г) y ≥ 2
Ответ: {2, 3, 4, 5, …}
Похожие неравенства под буквами а и б, а также в и г. Они похожи переменной и числовыми данными. А различны знаком сравнения – в первом случае строгое неравенство, а во втором – нестрогое.
Реши неравенства. Чем различаются множества их решений?
а) m ≤ 3 и m < 3 б) d > 4 и d ≥ 4
а) m ≤ 3
Ответ: {0, 1, 2, 3}
m < 3
Ответ: {0, 1, 2}
Неравенства различны знаком сравнения – в первом случае нестрогое неравенство, а во втором – строгое. Значит, первое неравенство состоит из двух высказываний m < 3 и m = 3, а второе – из одного высказывания m < 3. Поэтому их решения отличаются числом 3 – в первом неравенстве число 3 входит, а во втором число 3 входит.
б) d > 4
Ответ: {5, 6, 7, 8, …}
d ≥ 4
Ответ: {4, 5, 6, 7, 8, …}
Неравенства различны знаком сравнения – в первом случае строгое неравенство, а во втором — нестрогое. Значит, первое неравенство состоит из одного высказывания d > 4, а второе – из двух высказываний d > 4 и d = 4. Поэтому их решения отличаются числом 4 – в первом неравенстве число 4 не входит, а во втором число 4 входит.
Реши неравенства. Что ты замечаешь?
z ≤ 6 n ≤ 6 6 ≥ k
z ≤ 6
Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};
n ≤ 6
Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};
6 ≥ k
Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
У неравенств одинаковое множество решений – то есть одинаковый ответ.
Напиши множество решений неравенства y < 7. Какое неравенство со знаком ≤ имеет то же самое множество решений?
y < 7
Ответ: {0, 1, 2, 3, 4¸ 5, 6}.
Неравенство y ≤ 6 имеет тоже самое множество решений {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Напиши множество решений неравенства t > 9. Какое неравенство со знаком ≥ имеет то же самое множество решений?
t > 9
Ответ: {10, 11, 12, …}.
Неравенство t ≥ 10 имеет то же самое множество решений: {10, 11, 12, …}.
Выполни действия. Проверь результаты с помощью калькулятора.
а) 33 330 · 440 б) 80 800 · 7070 в) 646 400 : 8 г) 45 004 500 : 50
а) 33 330 · 440 = 14 665 200
б) 80 800 · 7070 = 571 256 000
в) 646 400 : 8 = 80 800
г) 45 004 500 : 50 = 900 090
Проверь вычисления на калькуляторе.
Выполни действия. Как быстрее найти все ответы? Прочитай их.
а) 382 · 87
3820 · 870
38 200 · 8700
382 000 · 87 000
б) 32 448 : 6
324 480 : 60
3 244 800 : 600
32 448 000 : 6000
а) 382 · 87 = 33 234
3820 · 870 = 3 323 400
38 200 · 8700 = 332 340 000
382 000 · 87 000 = 33 234 000 000
Чтобы найти все ответы быстрее нужно решить первый пример, а потом в ответ добавить дополнительные нули, которые подписали множителям.
б)
32 448 : 6 = 5408
324 480 : 60 = 5408
3 244 800 : 600 = 5408
32 448 000 : 6000 = 5408
Если посмотреть на примеры, то к делимому и делителю добавляют одинаковое количество нулей, значит значение частного не меняется.
а) Масса птички зарянки примерно 18 граммов, а масса её яйца 3 грамма. Во сколько раз масса зарянки больше массы её яйца?
б) Птенцы жаворонка сидят в гнезде до вылета 8 дней, а птенцы синицы – в 2 раза больше. Сколько времени сидят в гнезде до вылета птенцы синицы?
в) Масса яйца сороки примерно 7 граммов, что в 4 раза меньше массы яйца фазана. Чему равна масса яйца фазана? Чья масса больше – яйца сороки или яйца фазана, и на сколько граммов?
а)
Решение:
а) 18 : 3 = 6 (раз) – во сколько масса зарянки больше, чем масса её яйца
Ответ: в 6 раз.
б)
Решение:
8 · 2 = 16 (дн.) – сидят птенцы синицы в гнезде до вылета
Ответ: 16 дней.
в)
Примечание: Масса яйца сороки меньше в 4 раза яйца фазана или масса яйца фазана в 4 раза больше яйца сороки.
Решение:
1) 7 · 4 = 28 (г) – масса яйца фазана;
2) 28 – 7 = 21 (г) – на сколько масса яйца фазана больше, чем масса яйца сороки.
Ответ: масса яйца фазана больше на 21 г.
Перерисуй фигуры в тетрадь. Раздели их на две равные части ломаной линией, проходящей по сетке.
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.