Учебник математики для 4-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 4 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 12
Прочитай неравенства:
7 < a < 12
15 < b ≤ 96
18 ≤ c < 75
21 ≤ d ≤ 49
130 < m < 182
274 < n ≤ 360
7 < a < 12 – а больше 7 и меньше 12
18 ≤ c < 75 – с больше или равно 18 и меньше 75
130 < m < 182 – m больше 130 и меньше 182
15 < b ≤ 96 – b больше 15 и меньше или равно 96
21 ≤ d ≤ 49 – d больше или равно 21 и меньше или равно 49
274 < n ≤ 360 – n больше 274 и меньше или равно 360
Замени двойное неравенство двумя неравенствами:
а) 9 ≤ x < 18 б) 3 < y ≤ 11 в) 4 ≤ z ≤ 7
а) 9 ≤ x < 18 ⇔ х ≥ 9 и x< 18
б) 3 < y ≤ 11 ⇔ y > 3 и у ≤ 11
в) 4 ≤ z ≤ 7 ⇔ z ≥ 4 и z ≤ 7
Запиши двойные неравенства:
а) t больше 4 и меньше 9
б) k больше или равно 5 и меньше 18
в) m больше 10 и меньше или равно 25
г) n больше или равно 6 и меньше или равно 15
а) 4 < t < 9;
б) 5 ≤ k < 18;
в) 10 < m ≤ 25;
г) 6 ≤ n ≤ 15.
Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь?
3 < x < 8 4 ≤ x < 8 3 < x ≤ 7 4 ≤ x ≤ 7
3 < x < 8
Ответ: {4, 5, 6, 7}
4 ≤ x < 8
Ответ: {4, 5, 6, 7}
3 < x ≤ 7
Ответ: {4, 5, 6, 7}
4 ≤ x ≤ 7
Ответ: {4, 5, 6, 7}
Множество решений у данных неравенств одинаковое.
Напиши двойные неравенства, множество решений которых отмечено на числовом луче:
{2, 3, 4, 5}
Ответ: 2 ≤ x ≤ 5 или 1 < x < 6
Можно ли заменить данные неравенства двойным неравенством? Если да, то запиши подходящее двойное неравенство.
а) y > 2 и y < 6 в) y > 2 и y > 6
б) y > 2 и z < 6 г) y < 2 и y > 6
а) y > 2 и y < 6
Можно: 2 < y < 6;
б) y > 2 и z < 6
Нельзя, так как разные переменные;
в) y > 2 и y > 6
Нельзя, так как переменная не может быть и больше 2 и больше 6;
г) y < 2 и y > 6
Нельзя, так как переменная не может быть меньше 2 и больше 6.
Верны ли высказывания?
1) Некоторые решения неравенства x ≤ 10 являются однозначными числами.
2) Все решения неравенства x ≤ 10 являются однозначными числами.
1) Неверно, так как решение неравенства x ≤ 10 – это {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} – это только однозначные числа;
2) Верно, так как решение неравенства x ≤ 10 – это {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} – это только однозначные числа.
Запиши формулы периметра и площади прямоугольника. Реши с их помощью задачи:
а) Ширина прямоугольника равна 6 см, а длина в 2 раза больше ширины. Чему равны периметр и площадь этого прямоугольника?
б) Длина прямоугольника равна 7 см, что на 4 см больше его ширины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
в) Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна площадь этого квадрата?
P = (a + b) · 2 – формула периметра прямоугольника;
S =a · b – формула площади прямоугольника.
а)
1) 6 · 2 = 12 (см) – длина прямоугольника;
2) (6 + 12) · 2 = 18 · 2 = 36 (см) – периметр прямоугольника;
3) 6 · 12 = (см2) – площадь прямоугольника.
Ответ: 16 см; 12 см2.
б)
Примечание: Длина прямоугольника на 4 см больше ширины или ширина прямоугольника меньше длины на 4 см.
Решение:
1) 7 – 4 = 3 (см) – ширина прямоугольника;
2) (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см) – периметр прямоугольника;
3) 7 · 3 = 21 (см2) – площадь прямоугольника.
Ответ: 20 см; 21 см2.
в)
Примечание: У квадрата длина и ширина равны. У квадрата 4 одинаковые стороны.
Решение:
1) 36 : 4 = 9 (см) – сторона квадрата.
2) 9 · 9 = 81 (см2) – площадь квадрата.
Ответ: 81 см2.
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.