Учебник математики для 4-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 4 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 4
Имеются ли среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 решения неравенства:
а) 8 · b − 7 > 90;
б) d : 3 + 9 < 12?
Подставим в неравенства данные числа вместо неизвестного и узнаем являются ли они решениями неравенства.
а) 8 · b – 7 > 90,
при b = 6, получим
8 · 6 – 7 > 90
48 – 7 > 90
41 > 90 – не верно.
Значит, число 6 не будет решением неравенства.
при b = 9, получим
8 · 9 – 7 > 90
72 – 7 > 90
65 > 90 – не верно.
Значит, число 9 не будет решением неравенства.
при b = 12, получим
8 · 12 – 7 > 90
96 – 7 > 90
89 > 90 – не верно.
Значит, число 12 не будет решением неравенства.
при b = 30, получим
8 · 30 – 7 > 90
240 – 7 > 90
233 > 90 – верно.
Значит, число 30 будет решением неравенства.
при b = 72, получим
8 · 72 – 7 > 90
576 − 7 > 90
569 > 90 – верно.
Значит, число 72 будет решением неравенства.
б) d : 3 + 9 < 12,
при d = 6, получим
6 : 3 + 9 < 12
2 + 9 < 12
11 < 12 – верно.
Значит, число 6 будет решением неравенства.
при d = 9, получим
9 : 3 + 9 < 12
3 + 9 < 12
12 < 12 – не верно.
Значит, число 9 не будет решением неравенства.
при d = 12, получим
12 : 3 + 9 < 12
4 + 9 < 12
13 < 12 – не верно.
Значит, число 12 не будет решением неравенства.
при d = 30, получим
30 : 3 + 9 < 12
10 + 9 < 12
19 < 12 – не верно.
Значит, число 30 не будет решением неравенства.
при d = 72, получим
72 : 3 + 9 < 12
24 + 9 < 12
33 < 12 – не верно.
Значит, число 72 не будет решением неравенства.
Ответ: а) 30 и 72; б) 6.
Найдите два решения неравенства:
а) n – 3 > 960;
б) 43 · m < 100;
в) 180 : y > 20.
а) n – 3 > 960
n > 960 + 3
n > 963
n – может быть любым числом, которое больше 963.
Пример: n = 1000, n = 1001.
б) 43 · m < 100
m < 100 : 43
m < 2 (ост. 14)
m – может быть любым числом, которое меньше или равным 2.
Пример: m = 1, m = 2.
в) 180 : y > 20
y < 180 : 20
y < 9
y – может быть любым числом, которое меньше 9 и не равное 0 (Так как на 0 делить нельзя).
Пример: y = 1, y = 3.
Найдите все решения неравенства:
а) 7 · c < 9;
б) 12 : d > 3;
в) x · 7 < 21;
г) y · 5 < 1;
д) b + b < 4;
е) 3 – t > 2.
а) 7 · c < 9
c < 9 : 7
c < 1 (ост. 2)
Неравенство верно при c равном 0 или 1.
б) 12 : d > 3
d < 12 : 3
d < 4
Неравенство верно при d равном 1, 2 или 3.
в) x · 7 < 21
x < 21 : 7
x < 3
Неравенство верно при x равном 0, 1 или 2.
г) y · 5 < 1
y < 1 : 5
y < 0 (ост. 1)
Неравенство верно при y = 0.
д) b + b < 4
2 · b < 4
b < 4 : 2
b < 2
Неравенство верно при b равном 0 или 1.
е) 3 – t > 2
t < 3 – 2
t < 1
Неравенство верно при t = 0.
Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?
Перенеси в тетрадь и заполни таблицу*:
Ответь на вопросы и реши задачу:
1) Чему равна скорость зайца?
2) Чему равна скорость сокола?
3) Во сколько раз сокол движется быстрее зайца?
4) На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?
1) 14 : 2 = 7 (км/ч) – скорость зайца;
2) 210 : 3 = 70 (км/ч) – скорость сокола;
3) 70 : 7 = 10 (раз) – во сколько раз сокол движется быстрее, чем заяц;
4) 70 – 7 = 63 (км/ч) – на сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола.
Заполним таблицу:
Туристы прошли 14 км и сделали привал. После привала они прошли на 6 км меньше, чем до привала, и остановились на ночлег. Им предстояло пройти еще в 3 раза больше, чем они прошли. Какой длины путь был ими намечен?
Решение:
1) 14 – 6 = 8 (км) – прошли до привала
2) 14 + 8 = 22 (км) – прошли всего
3) 22 · 3 = 66 (км) – сколько осталось пройти
4) 22 + 66 = 88 (км) – весь путь
Ответ: 88 км.
Составь программу действий и вычисли:
а) (786 – 600) · 19 + (1007 – 965) · 14 – 48 · 16;
б) (9867 + 76535) · 105 – 96 + 78 · (1080 – 789).
а) (786 – 600) · 19 + (1007 – 965) · 14 – 48 · 16 = 3354
1) 786 – 600 = 1862) 1007 – 965 = 423) 186 · 19 — 3534
4) 42 · 14 = 588
5) 48 · 16 = 768
6) 3534 + 588 = 4122
7) 4122 – 768 = 3354
б) (9867 + 76535) · 105 – 96 + 78 · (1080 – 789) = 9094812
1) 9867 + 76535 = 86402
2) 1080 – 789 = 291
3) 86402 · 105 = 9072210
4) 78 · 291 = 22698
5) 9072210 – 96 = 9072114
6) 9072114 + 22698 = 9094812
Установи закономерность и заполни таблицу в тетради:
Числа в нижней строке – это количество дней в месяцах, так как в январе – 31 день, в феврале – 28 или 29. Тогда числа в верхней строке – это количество букв в названиях месяцев.
Январь – 6 букв и 31 день;
Февраль – 7 букв и 28 или 29 дней;
Март – 4 буквы и 31 день;
Апрель – 6 букв и 30 дней;
Май – 3 буквы и 31 день;
Июнь – 4 буквы и 30 дней;
Июль – 4 буквы и 31 день;
Август – 6 букв и 31 день;
Сентябрь – 8 букв и 30 дней.
Заполним таблицу:
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.