Учебник математики для 4-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 4 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 54
На фигуры наложены палетки с площадью клетки 1 см2. Сделай оценку площади этих фигур и найди её приближённое значение.
а) а = 32
к = 27, берем 28, чтобы делилось на 2
S ≈ a + к : 2 ≈ 32 + 28 : 2 = 32 + 14 = 46
S ≈ 46 см2
б) а = 41
к = 33, берем 34, чтобы делилось на 2
S ≈ a + к : 2 ≈ 41 + 34 : 2 = 41 + 17 = 458
S ≈ 58 см2
Ответ: 46 см2; 58 см2.
Запиши множество решений неравенства и укажи наименьшее решение:
а) х > 9
б) y ≥ 24
в) 7 ≤ m < 10
г) 53 < n ≤ 56
а) х > 9
{10, 11, 12, …}
10 – наименьшее значение;
б) y ≥ 24
{24, 25, 26, …}
24 – наименьшее значение;
в) 7 ≤ m < 10
{7, 8, 9}
7 – наименьшее значение;
г) 53 < n ≤ 56
{54, 55, 56}
54 – наименьшее значение.
БЛИЦтурнир а) На 4 метра забора пошло k досок. Сколько досок пойдёт на 9 метров такого забора? б) Из х мотков шерсти связали 3 одинаковые шапки. Сколько таких шапок можно связать из у мотков этой шерсти? в) Аня вышила а крестиков за 5 мин, а её брат Пётр – столько же крестиков за 8 мин. У кого из них производительность больше и на сколько? г) Крейсеру надо проплыть b км. Он уже проплыл d км. С какой скоростью ему надо плыть, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 4 часа? д) С одной яблони собрали m кг яблок, а с другой – n кг. Все яблоки разложили поровну в 5 коробок. Сколько килограммов яблок было в каждой коробке?
а) к : 4 · 9 – досок пойдёт на 9 метров такого забора, где
к : 4 – пойдет досок на 1 м забора.
б) у : (х : 3) – шапок можно связать из у мотков этой шерсти, где
х : 3 – сколько мотков шерсти уйдет на 1 шапку.
в) а : 5 – а : 8 – на сколько больше производительность сестры, чем у брата;
а : 5 – производительность сестры;
а : 8 – производительность брата.
г) (d – b) : 4 – скорость с которой нужно плыть, где
d – b – сколько осталось проплыть.
д) (m + n) : 5 – сколько килограммов яблок было в каждой коробке, где
m + n – всего яблок.
Придумай задачу, которая решается так: a + a · 3 + (a – 5).
Задача:
Мама собрала a кг картофеля, а папа собрал в 3 раза больше, чем мама. А Дима – на 5 кг картофеля меньше, чем мама. Сколько всего килограмм картофеля собрали вместе.
Решение:
a + a · 3 + (a – 5) = 4 · a + a – 5 = 5 · a – 5 (кг) – картофеля собрали вместе.
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 170 + 2160 : (х – 18) = 350 б) (3820 – у · 75) : 14 = 5
а) 170 + 2160 : (х – 18) = 350
2160 : (х – 18) – слагаемое;
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
2160 : (х – 18) = 350 – 170
2160 : (х – 18) = 180
х – 18 – делитель;
Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное.
x – 18 = 2160 : 180
x – 18 = 12
х – уменьшаемое;
Чтобы найти уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.
x = 18 + 12
x = 30
Проверка: 170 + 2160 : (30 – 18) = 170 + 2160 : 12 = 170 + 180 = 350
б) (3820 – у · 75) : 14 = 5
3820 – у · 75 – делимое;
Чтобы найти делимое нужно частное умножить на делитель.
(3820 – у · 75) = 14 · 5
3820 – у · 75 = 70
у · 75 – вычитаемое;
Чтобы найти вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.
у · 75 = 3820 – 70
у · 75 = 3750
у – множитель;
Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.
у = 3750 : 75
у = 50
Проверка: (3820 – 50 · 75) : 14 = (3820 – 3750) : 14 = 70 : 14 = 5
Найди наибольшее решение неравенства:
а) х < 90 412 – 128 · 84 : (6040 – 5848) · 370 + 53 878 · 0
б) y ≤ 4800 · 74 – (506 – 399) · 301 + 30 075 : 15 · 42
а) х < 90 412 – 128 · 84 : (6040 – 5848) · 370 + 53 878 · 0
х < 90 412 – 128 · 84 : 192 · 370 + 53 878 · 0
х < 90 412 – 10 752 : 192 · 370 + 53 878 · 0
х < 90 412 – 56 · 370 + 53 878 · 0
х < 90 412 – 20 720 + 53 878 · 0
х < 90 412 – 20 720 + 0
х < 90 412 – 20 720
х < 69 692
{0, 1, 2, … , 69 690, 60 691}
Наибольшее решение неравенства – 69 691.
б) y ≤ 4800 · 74 – (506 – 399) · 301 + 30 075 : 15 · 42
y ≤ 4800 · 74 – 107 · 301 + 30 075 : 15 · 42
y ≤ 355 200 – 107 · 301 + 30 075 : 15 · 42
y ≤ 355 200 – 32 207 + 30 075 : 15 · 42
y ≤ 355 200 – 32 207 + 2005 · 42
y ≤ 355 200 – 32 207 + 84 210
y ≤ 322 993 + 84 210
у ≤ 407 203
{0, 1, 2, … , 407 202, 407 203}
Наибольшее решение неравенства – 407 203.
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.