Математика 4 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 6

Запиши множество решений неравенства. Существует ли в этом множестве наибольший элемент?

а) k > 5      б) k < 5      в) y > 7      г) y < 7

а) k > 5
Ответ: {6, 7, 8, …}
Наибольшего элемента нет.

б) k < 5
Ответ: {0, 1, 2, 3, 4}
Наибольший элемент – 4.

в) y > 7
Ответ: {7, 8, 9, …}
Наибольшего элемента нет.

г) y < 7
Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Наибольший элемент – 6.

Реши неравенства, что в них интересного?

y < 2;      a < 2;      2 > c.

y < 2
Ответ: {0, 1, 2}

a < 2
Ответ: {0, 1, 2}

2 > c
Ответ: {0, 1, 2}

Интересного в этих неравенствах то, что у них одинаковое множество решений.

Какое из множеств {0, 1, 2, 3}, {0, 1, 2}, {1, 2, 3}, {3, 4, 5, …}, {4, 5, 6, …}, ∅ служит множество решений неравенства x < 3?

При решении неравенства получили ответ: а) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};      б) {5, 6, 7, …}. Какое неравенство могли решали?

а) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Ответ: x < 7.

б) {5, 6, 7, …}
Ответ: x > 4.

Найди ошибки в записи и решении примеров. Запиши и реши их правильно.

а) Ошибка при записи сотен: при умножении на 2 сотни запись начали с десятков, а нужно было с сотен.
Правильное решение:

б) Ошибка в частном: так как второе неполное делимое 5 не делится на 9, то в частном нужно было поставить 0.
Правильное решение:

Выполни действия:

372 · 814;      7050 · 608;      63 280 : 7;      802 000 : 5.

372 · 814 = 302 808

7050 · 608 = 4 286 400

63 280 : 7 = 9040

802 000 : 5 = 160 400

Реши задачу, используя формулу работы:
«Оператор в первый день напечатал 48 страниц рукописи, а во второй день – на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу за два дня он затратил 9 часов. Сколько часов работал он в каждый из этих дней, если производительность его не менялась?»

Решение:
1) 48 + 12 = 60 (стр.) – количество страниц, которые напечатал оператор во второй день;
2) 48 + 60 = 108 (стр.) – количество страниц, которые напечатал оператор всего;
3) 108 : 9 = 12 (стр.) – производительность оператора;
4) 48 : 12 = 4 (ч). – время, потраченное в первый день;
5) 60 : 12 = 5 (ч) – время, потраченное во второй день.

Ответ: 4 часа; 5 часов.

Придумай и реши задачу, аналогичную задаче № 9: а) на формулу пути;
б) на формулу стоимости.

а) Задача: «Мальчик в первый день шел 2 часа, а во второй день – на 1 час дольше, чем в первый. За два дня он прошел 20 км. Сколько прошел мальчик в каждый из этих дней, если скорость его не менялась?»

Решение:
1) 2 + 1 = 3 (ч) – время в пути мальчика во второй день;
2) 2 + 3 = 5 (ч) – общее время в пути за 2 дня;
3) 20 : 5 = 4 (км/ч) – скорость мальчика;
4) 4 · 2 = 8 (км) – прошел мальчик в первый день;
5) 4 · 3 = 12 (км) – прошел мальчик во второй день.
Ответ: 8 км; 12 км.

б) Задача: «Мама в магазине купила 5 кг картошки, а моркови купила на 2 меньше, чем картошки. За всю покупку она заплатила 240 рублей. Сколько она заплатила за картошку и морковь в отдельности, если стоимость 1 кг продукта одинакова?»

Решение:
1) 5 – 2 = 3 (кг) – мама купила моркови;
2) 5 + 3 = 8 (кг) – общий вес покупки;
3) 240 : 8 = 30 (руб.) – стоимость 1 кг;
4) 30 · 5 = 150 (руб.) – заплатила мама за картошку;
5) 30 · 3 = 90 (руб.) – заплатила мама за морковь.
Ответ: 150 рублей; 90 рублей.

Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) 16 + 48 : z = 40;      б) 320 : (52 – x) = 8;      в) 50 · y – 72 = 78.

а) 16 + 48 : z = 40
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
48 : z = 40 – 16
48 : z = 24
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
z = 48 : 24
z = 2
Проверка:
16 + 48 : 2 = 40
16 + 24 = 40
40 = 40

б) 320 : (52 – x) = 8
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
52 – x = 320 : 8
52 – x = 40
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
x = 52 – 40
x = 12
Проверка:
320 : (52 – 12) = 8
320 : 40 = 8
8 = 8

в) 50 · y – 72 = 78
Чтобы найти уменьшаемое нужно к разносности прибавить вычитаемое:
50 · y = 78 + 72
50 · y = 150
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
y = 150 : 50
y = 3
Проверка:
50 · 3 – 72 – 78
150 – 72 = 78
78 = 78

Верны ли высказывания?
а) Число 0 меньше любого натурального числа.
б) Число 8 удовлетворяет равенству x · x – x = 56.
в) Два часа больше семи тысяч секунд.
г) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.
д) В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров.

а) Верно, так как самое маленькое натуральное число – это 1, а 0 < 1.
б) Верно, так как 8 · 8 – 8 = 64 – 8 = 56;
в) Верно, так как 2 ч = 7200 с, а 7200 > 7000
2 · 60 · 60 = 7200 (с)
г) Неверно, так как пять гирь по 3 кг равно трем гирям по 5 кг.
5 · 3 = 3 · 5 = 15
д) Неверно, так как 2 дм2 = 200 см2.