Учебник математики для 4-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 4 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 68
Мама купила 2 кг яблок по цене 45 р. за килограмм и в 3 раза больше помидоров по цене на 9 р. больше, чем цена яблок. Сколько сдачи она должна получить с 500 рублей? Придумай задачу с другими величинами, которая решается так же.
1) 2 · 3 = 6 (кг) – помидор купила мама;
2) 45 + 9 = 54 (руб.) – цена помидор за 1 килограмм;
3) 45 · 2 = 90 (руб.) – стоимость всех яблок;
4) 54 · 6 = 324 (руб.) – стоимость всех помидор;
5) 90 + 324 = 414 (руб.) – общая стоимость покупки;
6) 500 – 414 = 86 (руб.) – сдача.
Ответ: 86 рублей сдачи.
Подобная задача:
Машинистка в первый день печатала 3 часа со скоростью 5 страниц в час. Во второй день, она печатала в 2 раза больше по времени со скоростью на 3 страницы в час больше, чем в первый день. Сколько ей страниц осталось напечатать в третий день, если ей нужно всего напечатать 100 страниц?
Решение:
1) 3 · 2 = 6 (ч) – печатала машинистка во второй день;
2) 5 + 3 = 8 (стр.) – в час печатала машинистка во второй день;
3) 3 · 5 = 15 (стр.) – напечатала машинистка в первый день;
4) 6 · 8 = 48 (стр.) – напечатала машинистка во второй день;
5) 15 + 48 = 63 (стр.) – напечатала машинистка за 2 дня;
6) 100 – 63 = 37 (стр.) – осталось напечатать.
Ответ: 37 страниц.
Объясни смысл равенств:
(a + b) + c = a + (b + c)
a – (b + c) = a – b – c
Назови эти свойства сложения и вычитания. Используя их, вычисли наиболее простым способом:
а) (54 + 72) + 28
б) 39 + (1 + 26)
в) 196 + 207 + 4 + 593
г) 316 – 198 – 2
д) 504 – 79 – 21
е) 164 – (64 + 15)
а + (b + c) = (a + b) + c – чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно сначала прибавить к нему первое слагаемое, а затем к полученной сумме – второе слагаемое.
a – (b + c) = a – b – c – чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно сначала вычесть из него первое слагаемое, а затем из полученной разности – второе слагаемое.
а) (54 + 72) + 28 = 54 + (72 + 28) = 54 + 100 = 154
б) 39 + (1 + 26) = (39 + 1) + 26 = 40 + 26 = 66
в) 196 + 207 + 4 + 593 = (196 + 4) + (207 + 593) = 200 + 800 = 1000
г) 316 – 198 – 2 = 316 – (198 + 2) = 316 – 200 = 116
д) 504 – 79 – 21 = 504 – (79 + 21) = 504 – 100 = 404
е) 164 – (64 + 15) = (164 – 64) + 15 = 100 + 15 = 115
Найди значения выражений:
а) 50 010 – 854 б) 80 900 · 370 в) 18 084 080 : 602
а) 50 010 – 854 = 49 156
б) 80 900 · 370 = 29 933 000
в) 18 084 080 : 602 ≈ 18 000 000 : 600 = 30 000
18 084 080 : 602 = 30 040
Определи, верно ли высказывание:
194 815 + 206 · (376 200 : 495 – 193) – 50 · (48 600 : 8) ≥ 7867
194 815 + 206 · (376 200 : 495 – 193) – 50 · (48 600 : 8) ≥ 7867
194 815 + 206 · (760 – 193) – 50 · (48 600 : 8) ≥ 7867
194 815 + 206 · 567 – 50 · (48 600 : 8) ≥ 7867
194 815 + 206 · 567 – 50 · 6075 ≥ 7867
194 815 + 116 802 – 303 750 ≥ 7867
311 617 – 303 750 ≥ 7867
7867 ≥ 7867 – верно.
Найди объединение и пересечение множеств решений неравенств:
x ≥ 5 и 3 ≤ x < 7.
3 < x ≤ 7
х = {4, 5, 6, 7};
5 ≤ x ≤ 9
х = {5, 6, 7, 8, 9}.
Пересечение множеств – {5, 6, 7};
Объединение множеств – {4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Староиндийская задача математика Сриддхары (XI век н. э.) Есть кадамба цветок, на один лепесток Пчёлок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла вся в цвету сименгда, И на ней третья часть поместилась. Разность их ты найди, её трижды сложи И тех пчёл на кутай посади, Только две не нашли себе место нигде, Всё летали то взад, то вперёд и везде Ароматом цветов наслаждались. Назови теперь мне, подсчитавши в уме, Сколько пчёлок всего здесь собралось?
Возьмем за общее количество пчел за 15 мерок, так как 15 делится и на 3 части и на 5 частей.
1) 15 : 5 = 3 (метки) – пятая часть;
2) 15 : 3 = 5 (меток) – третья часть;
3) 5 – 3 = 2 (метки) – разность между третьей и пятой частями;
4) 2 + 2 + 2 = 2 · 3 = 6 (метки) – пчелы, которые сели на кутай («Разность их ты найди, Ее трижды сложи И тех пчёл на кутай посади «);
5) 15 – (3 + 5 + 6) = 15 – 14 = 1 (метка) – осталось или приходится на 2 пчелы («Только две не нашли Себе место нигде»);
6) 15 · 2 = 30 (пчел) – всего собралось.
Ответ: 30 пчелок.
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.