Учебник математики для 3-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 3 Класс 2 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 4
А) Компьютер стоит 9356 р. Сколько надо заплатить за три таких компьютеров?
Б) на экскурсию в город Суздаль купили 4 детских билета по цене 835 р. и 5 взрослых билетов по цене 1216 р. Сколько сдачи даст кассир, если в кассу заплатили 10 000 р.?
А) Чтобы узнать, сколько нужно заплатить за три компьютера, каждый из которых стоит 9356 рублей, необходимо умножить стоимость одного компьютера на три:
\[ 9356 \text{ р.} \times 3 = 28068 \text{ р.} \]
Таким образом, за три компьютера нужно заплатить 28068 рублей.
Б) Для экскурсии в город Суздаль купили 4 детских билета по цене 835 рублей каждый и 5 взрослых билетов по цене 1216 рублей каждый. Сначала вычислим общую стоимость билетов:
1. Общая стоимость детских билетов:
\[ 4 \times 835 \text{ р.} = 3340 \text{ р.} \]
2. Общая стоимость взрослых билетов:
\[ 5 \times 1216 \text{ р.} = 6080 \text{ р.} \]
Теперь сложим обе суммы, чтобы получить общую стоимость всех билетов:
\[ 3340 \text{ р.} + 6080 \text{ р.} = 9420 \text{ р.} \]
Если в кассу заплатили 10 000 рублей, кассир должен дать сдачу:
\[ 10000 \text{ р.} — 9420 \text{ р.} = 580 \text{ р.} \]
Таким образом, кассир даст сдачу в размере 580 рублей.
В первой школе к учеников, во второй – в 2 раза больше, чем в первой, а в третьей – столько, сколько в первых двух школах вместе. Сколько всего учеников в трех этих школах? Составь выражение и найди его значение при к = 309.
Пусть в первой школе \( k \) учеников. Тогда во второй школе учеников в 2 раза больше, то есть \( 2k \). В третьей школе учеников столько же, сколько в первых двух школах вместе, то есть \( k + 2k = 3k \).
Теперь составим выражение для общего числа учеников в трех школах:
\[ k + 2k + 3k = 6k \]
При \( k = 309 \) общее число учеников будет:
\[ 6 \times 309 = 1854 \]
Таким образом, всего в трех школах 1854 ученика.
Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 тетрадей. Сколько таких тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры, из 1 т макулатуры?
1 центнер (ц) равен 100 килограммам, а 1 тонна (т) равна 1000 килограммам.
1. Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 тетрадей.
Для 1 центнера (100 кг):
\[ 100 \text{ кг} \times 25 \text{ тетрадей/кг} = 2500 \text{ тетрадей} \]
Для 1 тонны (1000 кг):
\[ 1000 \text{ кг} \times 25 \text{ тетрадей/кг} = 25000 \text{ тетрадей} \]
Таким образом, из 1 центнера макулатуры можно изготовить 2500 тетрадей, а из 1 тонны — 25000 тетрадей.
Выполни действия:
А) 8 дм 2 см + 74 мм + 1 дм 6 мм;
Б) 16 км 7 м + 915 м + 4 км 38 м;
В) 7 т 7 кг + 95 кг + 29 ц 8 кг;
Г) 15 кг 26 г + 4 кг 470 г + 6 кг 4 г.
А) 8 дм 2 см + 74 мм + 1 дм 6 мм
1. Переведем все в миллиметры:
— 8 дм = 800 мм
— 2 см = 20 мм
— 74 мм остаются без изменений
— 1 дм = 100 мм
— 6 мм остаются без изменений
Теперь сложим:
\[ 800 \, \text{мм} + 20 \, \text{мм} + 74 \, \text{мм} + 100 \, \text{мм} + 6 \, \text{мм} = 1000 \, \text{мм} \]
Переведем обратно в дм и см:
\[ 1000 \, \text{мм} = 10 \, \text{дм} = 1 \, \text{м} \]
Б) 16 км 7 м + 915 м + 4 км 38 м
1. Переведем все в метры:
— 16 км = 16000 м
— 7 м остаются без изменений
— 915 м остаются без изменений
— 4 км = 4000 м
— 38 м остаются без изменений
Теперь сложим:
\[ 16000 \, \text{м} + 7 \, \text{м} + 915 \, \text{м} + 4000 \, \text{м} + 38 \, \text{м} = 20960 \, \text{м} \]
Переведем обратно в километры и метры:
\[ 20960 \, \text{м} = 20 \, \text{км} \, 960 \, \text{м} \]
В) 7 т 7 кг + 95 кг + 29 ц 8 кг
1. Переведем все в килограммы:
— 7 т = 7000 кг
— 7 кг остаются без изменений
— 95 кг остаются без изменений
— 29 ц = 2900 кг
— 8 кг остаются без изменений
Теперь сложим:
\[ 7000 \, \text{кг} + 7 \, \text{кг} + 95 \, \text{кг} + 2900 \, \text{кг} + 8 \, \text{кг} = 10010 \, \text{кг} \]
Переведем обратно в тонны и килограммы:
\[ 10010 \, \text{кг} = 10 \, \text{т} \, 10 \, \text{кг} \]
Г) 15 кг 26 г + 4 кг 470 г + 6 кг 4 г
1. Переведем все в граммы:
— 15 кг = 15000 г
— 26 г остаются без изменений
— 4 кг = 4000 г
— 470 г остаются без изменений
— 6 кг = 6000 г
— 4 г остаются без изменений
Теперь сложим:
\[ 15000 \, \text{г} + 26 \, \text{г} + 4000 \, \text{г} + 470 \, \text{г} + 6000 \, \text{г} + 4 \, \text{г} = 25400 \, \text{г} \]
Переведем обратно в килограммы и граммы:
\[ 25400 \, \text{г} = 25 \, \text{кг} \, 400 \, \text{г} \]
Артем сделал за день 12 361 шаг, а Лена – 9 457 шагов. На сколько шагов больше сделал Артем, чем Лена?
Составь программу действий и вычисли:
А) (24 + 18) : 7 – 0 ⋅ (82 – 58) + 16 ⋅ 3;
Б) 21 : (96 – 89) + (7 ⋅ 4 + 6) ⋅ 2 – 56 : 56.
А) (24 + 18) : 7 – 0 ⋅ (82 – 58) + 16 ⋅ 3
1. Сначала вычисляем выражение в скобках:
— 24 + 18 = 42
— 82 — 58 = 24 (но это умножается на 0, поэтому результат будет 0)
— 16 ⋅ 3 = 48
2. Подставляем значения в выражение:
— 42 : 7 — 0 + 48
3. Выполняем деление:
— 42 : 7 = 6
4. Теперь подставляем и выполняем остальные действия:
— 6 — 0 + 48 = 6 + 48 = 54
Результат для пункта А: 54.
Б) 21 : (96 — 89) + (7 ⋅ 4 + 6) ⋅ 2 — 56 : 56
1. Сначала вычисляем выражения в скобках:
— 96 — 89 = 7
— 7 ⋅ 4 = 28
— 28 + 6 = 34
— 56 : 56 = 1
2. Подставляем значения в выражение:
— 21 : 7 + 34 ⋅ 2 — 1
3. Выполняем деление:
— 21 : 7 = 3
4. Умножаем:
— 34 ⋅ 2 = 68
5. Теперь подставляем и выполняем остальные действия:
— 3 + 68 — 1 = 70
Результат для пункта Б: 70.
Нарисуй треугольник и четырехугольник, пересечением которых являются: а) точка; б) отрезок; в) треугольник; г) четырехугольник. Закрась синим цветом объединение этих фигур.
Запиши с помощью фигурных скобок множество букв в слове «МИР». Перечисли все возможные способы записи этого множества.
Множество букв в слове «МИР» можно записать с помощью фигурных скобок следующим образом:
{М, И, Р}
Теперь перечислим все возможные способы записи этого множества. Поскольку порядок в множестве не имеет значения, все записи будут эквивалентны. Однако, если рассматривать различные варианты записи с учетом порядка букв, то можно записать это множество следующим образом:
1. {М, И, Р}
2. {М, Р, И}
3. {И, М, Р}
4. {И, Р, М}
5. {Р, М, И}
6. {Р, И, М}
Тем не менее, все эти записи представляют одно и то же множество {М, И, Р}. Таким образом, множество букв в слове «МИР» записывается как {М, И, Р}, и это единственный правильный способ записи этого множества.
В семье 3 сестры: Таня, Света и Марина. Их дни рождения соответственно летом, зимой и весной. Таня не старше Марины, а Света не старше Тани. Кто из сестёр старше всех? Кто младше всех?
Перечислим все условия:
1) Таня не старше Марина, значит, Таня младше Марины;
2) Света не старше Тани, значит, Света младше Тани;
Получается, возраст девочки расположен так: Света – Таня – Марина;
Ответ: старше всех сестёр – Марина; младше всех сестёр – Света.
Часть 2. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.