Учебник математики для 3-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 3 Класс 3 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 66
Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность:
а) 0, 19, 38, 57 … г) 1, 9, 25, 49, 81, 121 …
б) 318, 422, 526 … д) 0, 2, 6, 12, 20, 30 …
в) 72574, 72561, 72548 … е) 2, 3, 5, 8, 12, 17 …
а) 0, 19, 38, 57, 76, 95, 114
б) 318, 422, 526, 630, 734, 838
в) 72574, 72561, 72548, 72535, 72522, 72509
г) 1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289
д) 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72
е) 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38
17 + 6 = 23, 23 + 7 = 30, 30 + 8 = 38
Что общего в примерах каждого столбика? Объясни приёмы вычислений.
36 + 9 50 — 23 24 · 3
27 + 48 71 — 15 4 · 19
75 : 5 68 : 17
84 : 6 92 : 46
36 + 9 = 45
27 + 48 = 75
Сложить единицы, если двузначное число, то десятки сложить с десятками
50 — 23 = 27
71 — 15 = 56
Вычитаем единиц и десятки из десяток
24 · 3 = 72
4 · 19 = 76
Умножаем единицы на единицы и на десятки двузначного числа
75 : 5 = 15
(50 + 25) : 5 = 10 + 5 = 15
84 : 6 = 14
(60 + 24) : 6 = 10 + 4 = 14
Представим двузначное число в виде суммы разрядных или удобных слагаемых,
Разделим каждое слагаемое на это число,
Сложим полученные результаты.
68 : 17 = 4
28 : 7 = 4, поэтому по 4
92 : 46 = 2
12 : 6 = 2, поэтому по 2
Подбор по 2, по 3, по 4
Запиши на математическом языке: а) переместительное свойство сложения и умножения; б) сочетательное свойство сложения и умножения; в) распределительное свойство умножения; г) правило деления суммы на число; д) правило вычитания числа из суммы; е) правило вычитания суммы из числа. Объясни их смысл.
а) a · b = b · a, a + b = b + a
От перестановки слагаемых местами их сумма не изменится.
От перестановки мест множителей произведение не меняется.
б) a + (b + c) = (a + b) + c, a · (b · c) = (a · b) · c
Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому прибавить сумму второго и третьего чисел.
в) a · (b · c) = a · b + a · c
Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.
г) (a + b) : c = a : c + b : c
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
д) a — (b + c) = a — b — c
Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое.
е) a — (b + c) = a — b — c
Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности – второе слагаемое.
Пользуясь свойствами арифметических действий, упрости выражения:
99 + 1 + а 34 — (27 + с)
16 + b + 9 (d + 46) — 45
8 · m · 3 5 · х — 2 · х
n · 25 · 4 9 · у + у
99 + 1 + а = 100 + a
16 + b + 9 = 25 + b
34 — (27 + с) = 34 — 27 — c = 7 — c
(d + 46) — 45 = d + 46 — 45 = d + 1
8 · m · 3 = 24 · m
n · 25 · 4 = n · 100
5 · х — 2 · х = (5 — 2) · x = 3 · x
9 · у + у = (9 + 1) · y = 10 · y
Вычисли наиболее удобным способом:
а) 32 + 34 + 36 + 38 г) (786 + 195) — 586
б) 5 · 19 · 5 · 3 · 2 · 2 д) 903 — 672 — 28
в) 47 · 15 + 53 · 15 е) 245 · 64 — 245 · 54
а) 32 + 34 + 36 + 38 = 70 + 70 = 140
б) 5 · 19 · 5 · 3 · 2 · 2 = 10 · 10 · 57 = 5700
в) 47 · 15 + 53 · 15 = (47 + 53) · 15 = 100 · 15 = 1500
г) (786 + 195) — 586 = 195 + (786 — 586) = 195 + 200 = 395
д) 903 — 672 — 28 = 903 — (672 + 28) = 903 — 700 = 203
е) 245 · 64 — 245 · 54 = 245 · (64 — 54) = 245 · 10 = 2450
БЛИЦтурнир
а) У Ани а марок, а у Тани на с марок меньше. Сколько марок у Ани и Тани вместе?
б) Купили n слив. За обедом съели х слив, а за ужином – k слив. Сколько слив осталось?
в) Было d красных шариков и k синих. Их разделили поровну на 3 человек. Сколько шариков досталось каждому?
г) Артём поймал а рыбок, а Юра – в 4 раза больше. На сколько рыбок меньше поймал Артём, чем Юра?
д) После того как в саду посадили 4 ряда вишен по t вишен в ряду, осталось посадить ещё m вишен. Сколько всего вишен должны посадить в саду?
а) a + (a — с) (марок)
Ответ: a + (a — с) марок у Ани и Тани вместе.
б) n — х — k (слив)
Ответ: n — х — k слив осталось.
в) (d + k) : 3 (шариков)
Ответ: (d + k) : 3 шариков досталось каждому?
г) 4 · а — а = а · (4 — 1) = 3 · а (рыбок)
Ответ: на 3 · а рыбок меньше поймал Артём, чем Юра.
д) 4 · t + m (вишен)
Ответ: 4 · t + m всего вишен должны посадить в саду.
Часть 3. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.