Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 10 Петерсон — Подробные Ответы
1) Концентрация раствора — это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора, выраженное в процентах.
2) Масса воды: 5,6 кг = 5600 г. Масса раствора: 5600 + 140 = 5740 г.
Концентрация: \( \frac{140}{5740} \times 100 \approx 2,44 \% \).
3) Пусть концентрация третьего раствора — \( x \% \).
Смешано три раствора одинаковой массы, значит, масса каждого раствора равна \( m \).
Общая масса соли: \( 0,18m + 0,07m + \frac{x}{100}m \).
Общая масса смеси: \( 3m \).
Концентрация смеси: \( \frac{0,18m + 0,07m + \frac{x}{100}m}{3m} = 0,1 \).
Решаем уравнение:
\( 0,18 + 0,07 + \frac{x}{100} = 0,3 \).
\( \frac{x}{100} = 0,3 — 0,25 = 0,05 \).
\( x = 5 \% \).
Ответ: концентрация третьего раствора равна 5 %.
1) Концентрация раствора — это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора, выраженное в процентах. Формула:
C = (m_вещества / m_раствора) × 100 %,
где m_раствора = m_вещества + m_растворителя.
2) Дано: масса воды 5,6 кг (что равно 5600 г), масса соли 140 г.
Масса раствора: m_раствора = 5600 + 140 = 5740 г.
Концентрация соли:
C = (140 / 5740) × 100 ≈ 2,44 %.
Ответ: концентрация соли равна примерно 2,44 %.
3) Пусть масса каждого из трёх растворов равна m (так как массы растворов одинаковые).
Масса соли в первом растворе: 0,18m (18 % от массы раствора).
Масса соли во втором растворе: 0,07m (7 % от массы раствора).
Масса соли в третьем растворе: (x / 100)m, где x — концентрация третьего раствора.
Общая масса соли в смеси: 0,18m + 0,07m + (x / 100)m.
Общая масса смеси: 3m.
Концентрация смеси:
(0,18m + 0,07m + (x / 100)m) / 3m = 0,1 (так как концентрация смеси равна 10 %).
Упрощаем уравнение:
0,18 + 0,07 + x / 100 = 0,3.
Складываем:
0,25 + x / 100 = 0,3.
Вычитаем 0,25:
x / 100 = 0,05.
Умножаем на 100:
x = 5.
Ответ: концентрация третьего раствора равна 5 %.
Математика
