Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 107 Петерсон — Подробные Ответы
Задание 1
Пусть задуманное число будет x.
1. Увеличиваем его в 5 раз: 5x.
2. Уменьшаем на 3: 5x — 3.
3. Уменьшаем полученную разность вдвое: (5x — 3)/2.
4. В результате получаем число на 0,3 меньше задуманного: x — 0,3.
Теперь составим уравнение:
(5x — 3)/2 = x — 0,3
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
5x — 3 = 2(x — 0,3)
Раскроем скобки:
5x — 3 = 2x — 0,6
Переносим все x в одну сторону и все константы в другую:
5x — 2x = -0,6 + 3
3x = 2,4
Теперь делим обе стороны на 3:
x = 0,8
Таким образом, задуманное число равно 0,8.
Задание 2
Пусть задуманное число будет y.
1. Утроим его: 3y.
2. Вычтем из 10: 10 — 3y.
3. Увеличиваем полученную разность в 2 раза: 2(10 — 3y) = 20 — 6y.
4. Затем увеличиваем еще на 2: (20 — 6y) + 2 = 22 — 6y.
Число, полученное в результате всех преобразований, оказалось в 5 раз больше задуманного:
22 — 6y = 5y.
Теперь составим уравнение:
22 — 6y = 5y.
Переносим все y в одну сторону:
22 = 5y + 6y
22 = 11y.
Теперь делим обе стороны на 11:
y = 2.
Таким образом, задуманное число равно 2.
Задание 1
Пусть задуманное число будет x.
1. Увеличиваем его в 5 раз: это будет 5x.
2. Затем уменьшаем на 3: получаем 5x — 3.
3. Далее полученную разность уменьшаем вдвое: (5x — 3) / 2.
4. В результате получаем число на 0,3 меньше задуманного: это x — 0,3.
Теперь мы можем составить уравнение:
(5x — 3) / 2 = x — 0,3
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:
5x — 3 = 2(x — 0,3)
Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:
5x — 3 = 2x — 0,6
Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а константы в другую:
5x — 2x = -0,6 + 3
Соберем подобные слагаемые:
3x = 2,4
Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти x:
x = 2,4 / 3
x = 0,8
Таким образом, задуманное число равно 0,8.
Задание 2
Пусть задуманное число будет y.
1. Утроим его: это будет 3y.
2. Затем вычтем из 10: получаем 10 — 3y.
3. Далее увеличиваем полученную разность в 2 раза: это будет 2(10 — 3y), что равно 20 — 6y.
4. Затем увеличиваем еще на 2: (20 — 6y) + 2 = 22 — 6y.
Теперь мы знаем, что число, полученное в результате всех преобразований, оказалось в 5 раз больше задуманного числа:
22 — 6y = 5y
Теперь составим уравнение:
22 — 6y = 5y
Переносим все слагаемые с y в одну сторону и константы в другую:
22 = 5y + 6y
22 = 11y
Теперь делим обе стороны на 11, чтобы найти y:
y = 22 / 11
y = 2
Таким образом, задуманное число равно 2.
Математика
