ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 111 Петерсон — Подробные Ответы

Во время эпидемии резко — в 3,6 раза по сравнению с обычным уровнем — возросло число заболеваний дифтерией. В результате лечебно-профилактических мероприятий число заболеваний снизилось на 75 %. Когда заболеваемость была ниже — до эпидемии или после проведения профилактических мероприятий — и на сколько процентов?

Для решения задачи давайте обозначим обычный уровень заболеваемости дифтерией как \( X \).

Во время эпидемии заболеваемость возросла в 3,6 раза, значит:

\[
\text{Заболеваемость во время эпидемии} = 3,6X
\]

После проведения лечебно-профилактических мероприятий число заболеваний снизилось на 75%. Это означает, что осталось только 25% от уровня заболеваемости во время эпидемии:

\[
\text{Заболеваемость после профилактических мероприятий} = 0,25 \times 3,6X = 0,9X
\]

Теперь сравним уровни заболеваемости:

— До эпидемии: \( X \)
— Во время эпидемии: \( 3,6X \)
— После профилактических мероприятий: \( 0,9X \)

Теперь определим, когда заболеваемость была ниже. Мы видим, что:

\[
0,9X < X
\]

Таким образом, заболеваемость после проведения профилактических мероприятий (0,9X) ниже, чем до эпидемии (X).

Теперь найдем на сколько процентов заболеваемость снизилась:

\[
\text{Снижение} = X — 0,9X = 0,1X
\]

Чтобы найти процент снижения по сравнению с обычным уровнем:

\[
\text{Процент снижения} = \left(\frac{0,1X}{X}\right) \times 100\% = 10\%
\]

Ответ: Заболеваемость была ниже после проведения профилактических мероприятий на 10%.

1. Обозначим обычный уровень заболеваемости дифтерией как X.

2. Во время эпидемии заболеваемость возросла в 3,6 раза. Это означает, что уровень заболеваемости во время эпидемии составил 3,6X.

3. После проведения лечебно-профилактических мероприятий количество заболеваний снизилось на 75%. Это означает, что осталось только 25% от уровня заболеваемости во время эпидемии. То есть, уровень заболеваемости после мероприятий составил 0,25 * 3,6X, что равно 0,9X.

Теперь у нас есть три уровня заболеваемости:

— До эпидемии: X
— Во время эпидемии: 3,6X
— После профилактических мероприятий: 0,9X

Теперь сравним эти уровни:

— Уровень заболеваемости до эпидемии составляет X.
— Уровень заболеваемости после профилактических мероприятий составляет 0,9X.

Мы видим, что 0,9X меньше чем X. Это значит, что заболеваемость после проведения профилактических мероприятий была ниже, чем до эпидемии.

Теперь найдем на сколько процентов заболеваемость снизилась. Для этого мы вычислим разницу между обычным уровнем и уровнем после профилактических мероприятий:

Снижение = X — 0,9X = 0,1X.

Чтобы найти процент снижения по сравнению с обычным уровнем, мы делим снижение на обычный уровень и умножаем на 100%:

Процент снижения = (0,1X / X) * 100% = 10%.

Таким образом, заболеваемость после проведения профилактических мероприятий была на 10% ниже, чем до эпидемии.