Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 111 Петерсон — Подробные Ответы
Во время эпидемии резко — в 3,6 раза по сравнению с обычным уровнем — возросло число заболеваний дифтерией. В результате лечебно-профилактических мероприятий число заболеваний снизилось на 75 %. Когда заболеваемость была ниже — до эпидемии или после проведения профилактических мероприятий — и на сколько процентов?
Для решения задачи давайте обозначим обычный уровень заболеваемости дифтерией как \( X \).
Во время эпидемии заболеваемость возросла в 3,6 раза, значит:
\[
\text{Заболеваемость во время эпидемии} = 3,6X
\]
После проведения лечебно-профилактических мероприятий число заболеваний снизилось на 75%. Это означает, что осталось только 25% от уровня заболеваемости во время эпидемии:
\[
\text{Заболеваемость после профилактических мероприятий} = 0,25 \times 3,6X = 0,9X
\]
Теперь сравним уровни заболеваемости:
— До эпидемии: \( X \)
— Во время эпидемии: \( 3,6X \)
— После профилактических мероприятий: \( 0,9X \)
Теперь определим, когда заболеваемость была ниже. Мы видим, что:
\[
0,9X < X
\]
Таким образом, заболеваемость после проведения профилактических мероприятий (0,9X) ниже, чем до эпидемии (X).
Теперь найдем на сколько процентов заболеваемость снизилась:
\[
\text{Снижение} = X — 0,9X = 0,1X
\]
Чтобы найти процент снижения по сравнению с обычным уровнем:
\[
\text{Процент снижения} = \left(\frac{0,1X}{X}\right) \times 100\% = 10\%
\]
Ответ: Заболеваемость была ниже после проведения профилактических мероприятий на 10%.
1. Обозначим обычный уровень заболеваемости дифтерией как X.
2. Во время эпидемии заболеваемость возросла в 3,6 раза. Это означает, что уровень заболеваемости во время эпидемии составил 3,6X.
3. После проведения лечебно-профилактических мероприятий количество заболеваний снизилось на 75%. Это означает, что осталось только 25% от уровня заболеваемости во время эпидемии. То есть, уровень заболеваемости после мероприятий составил 0,25 * 3,6X, что равно 0,9X.
Теперь у нас есть три уровня заболеваемости:
— До эпидемии: X
— Во время эпидемии: 3,6X
— После профилактических мероприятий: 0,9X
Теперь сравним эти уровни:
— Уровень заболеваемости до эпидемии составляет X.
— Уровень заболеваемости после профилактических мероприятий составляет 0,9X.
Мы видим, что 0,9X меньше чем X. Это значит, что заболеваемость после проведения профилактических мероприятий была ниже, чем до эпидемии.
Теперь найдем на сколько процентов заболеваемость снизилась. Для этого мы вычислим разницу между обычным уровнем и уровнем после профилактических мероприятий:
Снижение = X — 0,9X = 0,1X.
Чтобы найти процент снижения по сравнению с обычным уровнем, мы делим снижение на обычный уровень и умножаем на 100%:
Процент снижения = (0,1X / X) * 100% = 10%.
Таким образом, заболеваемость после проведения профилактических мероприятий была на 10% ниже, чем до эпидемии.
Математика
