Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 115 Петерсон — Подробные Ответы
Для каждой из данных пропорций составим несколько производных пропорций и укажем равносильные преобразования.
а) \( \frac{5}{7} = \frac{10}{14} \)
1. Умножим обе части на 2:
\( \frac{10}{14} = \frac{20}{28} \) (умножение на одно и то же число)
2. Разделим обе части на 5:
\( \frac{1}{7} = \frac{2}{14} \) (деление на одно и то же число)
б) \( \frac{3}{2} = \frac{18}{12} \)
1. Умножим обе части на 4:
\( \frac{12}{8} = \frac{72}{48} \) (умножение на одно и то же число)
2. Разделим обе части на 6:
\( \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) (деление на одно и то же число)
в) \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \)
1. Умножим обе части на 3:
\( \frac{6}{15} = \frac{18}{45} \) (умножение на одно и то же число)
2. Разделим обе части на 2:
\( \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \) (деление на одно и то же число)
Таким образом, для каждой пропорции были использованы равносильные преобразования: умножение и деление на одно и то же число.
а) 5/7 = 10/14
1. Умножим обе части на 2:
5/7 = 10/14
Умножаем обе части на 2:
(5 * 2) / (7 * 2) = (10 * 2) / (14 * 2)
Получаем: 10/14 = 20/28
2. Разделим обе части на 5:
5/7 = 10/14
Делим обе части на 5:
(5 / 5) / (7 / 5) = (10 / 5) / (14 / 5)
Получаем: 1/7 = 2/14
Таким образом, для первой пропорции использовались равносильные преобразования: умножение на одно и то же число и деление на одно и то же число.
б) 3/2 = 18/12
1. Умножим обе части на 4:
3/2 = 18/12
Умножаем обе части на 4:
(3 * 4) / (2 * 4) = (18 * 4) / (12 * 4)
Получаем: 12/8 = 72/48
2. Разделим обе части на 6:
3/2 = 18/12
Делим обе части на 6:
(3 / 6) / (2 / 6) = (18 / 6) / (12 / 6)
Получаем: 1/2 = 3/2
Для второй пропорции использовались равносильные преобразования: умножение на одно и то же число и деление на одно и то же число.
в) 2/5 = 6/15
1. Умножим обе части на 3:
2/5 = 6/15
Умножаем обе части на 3:
(2 * 3) / (5 * 3) = (6 * 3) / (15 * 3)
Получаем: 6/15 = 18/45
2. Разделим обе части на 2:
2/5 = 6/15
Делим обе части на 2:
(2 / 2) / (5 / 2) = (6 / 2) / (15 / 2)
Получаем: 1/5 = 3/15
Математика
