Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 118 Петерсон — Подробные Ответы
Две трети учащихся класса поехали на экскурсию, а оставшиеся 25 % учащихся и 3 человека пошли в кино. Сколько всего учащихся в классе?
Обозначим общее количество учащихся в классе как \( x \).
Согласно условию, две трети учащихся поехали на экскурсию, то есть:
\[
\frac{2}{3}x
\]
Оставшиеся учащиеся составляют:
\[
x — \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x
\]
Из условия задачи известно, что оставшиеся учащиеся (то есть \( \frac{1}{3}x \)) равны 25% от общего числа учащихся и 3 человека:
\[
\frac{1}{3}x = 0.25x + 3
\]
Теперь упростим это уравнение:
\[
\frac{1}{3}x — 0.25x = 3
\]
Переведем 0.25 в дробь:
\[
0.25 = \frac{1}{4}
\]
Теперь найдем общий знаменатель для \( \frac{1}{3}x \) и \( \frac{1}{4}x \), который равен 12:
\[
\frac{4}{12}x — \frac{3}{12}x = 3
\]
\[
\frac{1}{12}x = 3
\]
Умножим обе стороны на 12:
\[
x = 36
\]
Таким образом, общее количество учащихся в классе равно 36.
1. Обозначим общее количество учащихся в классе как x.
2. Из условия задачи известно, что две трети учащихся поехали на экскурсию. Это можно записать как:
(2/3)x.
3. Следовательно, оставшиеся учащиеся составляют:
x — (2/3)x.
Это выражение можно упростить:
x — (2/3)x = (3/3)x — (2/3)x = (1/3)x.
4. Теперь у нас есть информация о том, что оставшиеся учащиеся (то есть (1/3)x) равны 25% от общего числа учащихся и 3 человека. Мы можем записать это уравнение:
(1/3)x = 0.25x + 3.
5. Преобразуем 0.25 в дробь. 0.25 можно записать как 1/4. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:
(1/3)x = (1/4)x + 3.
6. Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей (1/3)x и (1/4)x. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12. Перепишем дроби с этим знаменателем:
(4/12)x — (3/12)x = 3.
7. Теперь упростим левую часть уравнения:
(4/12)x — (3/12)x = (1/12)x.
8. Таким образом, у нас получается уравнение:
(1/12)x = 3.
9. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:
x = 3 * 12.
10. В результате получаем:
x = 36.
Таким образом, общее количество учащихся в классе равно 36.
