Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 120 Петерсон — Подробные Ответы
Задуманное число удвоили, а затем уменьшили на 6. В результате оказалось, что полученное число так относится к 9, как 4 относится к 4,5. Какое число задумали?
Обозначим задуманное число как \( x \).
Сначала удваиваем его: \( 2x \). Затем уменьшаем на 6: \( 2x — 6 \).
Согласно условию, полученное число \( 2x — 6 \) относится к 9 так, как 4 относится к 4.5. Это можно записать в виде пропорции:
\[
\frac{2x — 6}{9} = \frac{4}{4.5}
\]
Упрощаем вторую часть пропорции:
\[
\frac{4}{4.5} = \frac{4}{\frac{9}{2}} = \frac{4 \cdot 2}{9} = \frac{8}{9}
\]
Теперь у нас есть уравнение:
\[
\frac{2x — 6}{9} = \frac{8}{9}
\]
Умножим обе стороны на 9:
\[
2x — 6 = 8
\]
Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
\[
2x = 14
\]
И разделим на 2:
\[
x = 7
\]
Таким образом, задуманное число равно \( 7 \).
Обозначим задуманное число как x.
Сначала удваиваем его: 2x. Затем уменьшаем на 6: 2x — 6.
Согласно условию, полученное число 2x — 6 относится к 9 так, как 4 относится к 4,5. Это можно записать в виде пропорции:
(2x — 6) / 9 = 4 / 4,5.
Теперь упростим вторую часть пропорции. Зная, что 4,5 можно записать как 9/2, мы можем преобразовать дробь:
4 / 4,5 = 4 / (9/2) = 4 * (2/9) = 8 / 9.
Теперь у нас есть уравнение:
(2x — 6) / 9 = 8 / 9.
Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя:
2x — 6 = 8.
Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
2x = 8 + 6,
2x = 14.
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 14 / 2,
x = 7.
Таким образом, задуманное число равно 7.
Математика
