Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 126 Петерсон — Подробные Ответы
Для нахождения неизвестного члена пропорции, можно использовать правило пропорций: если a/b = c/d, то ad = bc.
1) \( \frac{a}{8} = \frac{9}{4} \)
Умножим крест-накрест: \( 4a = 8 \cdot 9 \)
\( 4a = 72 \)
\( a = \frac{72}{4} = 18 \)
2) \( \frac{5}{b} = \frac{15}{12} \)
Умножим крест-накрест: \( 5 \cdot 12 = 15b \)
\( 60 = 15b \)
\( b = \frac{60}{15} = 4 \)
3) \( \frac{7}{3.6} = \frac{c}{1.44} \)
Умножим крест-накрест: \( 7 \cdot 1.44 = 3.6c \)
\( 10.08 = 3.6c \)
\( c = \frac{10.08}{3.6} = 2.8 \)
4) \( \frac{0.5}{3} = \frac{1\frac{1}{3}}{d} \)
Преобразуем смешанное число: \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)
Теперь у нас: \( \frac{0.5}{3} = \frac{\frac{4}{3}}{d} \)
Умножим крест-накрест: \( 0.5d = 3 \cdot \frac{4}{3} \)
\( 0.5d = 4 \)
\( d = \frac{4}{0.5} = 8 \)
Итак, ответы:
1) \( a = 18 \)
2) \( b = 4 \)
3) \( c = 2.8 \)
4) \( d = 8 \)
1) Для пропорции a/8 = 9/4:
Мы можем использовать правило пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В этом случае:
a/8 = 9/4
Умножим обе стороны на 8:
a = 8 * (9/4)
Теперь вычислим:
a = 8 * 9 / 4 = 72 / 4 = 18.
Таким образом, a = 18.
2) Для пропорции 5:b = 15:12:
Здесь также используем правило пропорций:
5/b = 15/12
Умножим крест-накрест:
5 * 12 = 15 * b
Это дает:
60 = 15b.
Теперь найдем b, разделив обе стороны на 15:
b = 60 / 15 = 4.
Таким образом, b = 4.
3) Для пропорции 7/3.6 = c/1.44:
Сначала мы снова используем правило пропорций:
7/3.6 = c/1.44
Умножим крест-накрест:
7 * 1.44 = 3.6 * c
Это дает:
10.08 = 3.6c.
Чтобы найти c, разделим обе стороны на 3.6:
c = 10.08 / 3.6 = 2.8.
Таким образом, c = 2.8.
4) Для пропорции 0.5:3 = 1 1/3:d:
Сначала преобразуем смешанное число 1 1/3 в неправильную дробь:
1 1/3 = 4/3.
Теперь у нас есть:
0.5 / 3 = (4/3) / d.
Умножим крест-накрест:
0.5 * d = 3 * (4/3).
Это дает:
0.5d = 4.
Чтобы найти d, разделим обе стороны на 0.5:
d = 4 / 0.5 = 8.
Таким образом, d = 8.
Итак, окончательные ответы:
1) a = 18
2) b = 4
3) c = 2.8
4) d = 8
Математика
