Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 127 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте решим каждое из уравнений по порядку.
1) Уравнение: \( \frac{18}{5+x} = \frac{3}{2} \)
Перемножим крест-накрест:
\[ 18 \cdot 2 = 3 \cdot (5+x) \]
\[ 36 = 15 + 3x \]
Теперь решим для \( x \):
\[ 36 — 15 = 3x \]
\[ 21 = 3x \]
\[ x = 7 \]
Ответ: \( x = 7 \)
2) Уравнение: \( \frac{4y}{1.2} = \frac{1/6}{0.1} \)
Сначала упростим правую часть:
\[ \frac{1/6}{0.1} = \frac{1/6}{1/10} = \frac{1}{6} \cdot 10 = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{4y}{1.2} = \frac{5}{3} \]
Перемножим крест-накрест:
\[ 4y \cdot 3 = 5 \cdot 1.2 \]
\[ 12y = 6 \]
Теперь решим для \( y \):
\[ y = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]
Ответ: \( y = \frac{1}{2} \)
3) Уравнение: \( \frac{7}{3} = \frac{2z — 11}{9} \)
Перемножим крест-накрест:
\[ 7 \cdot 9 = 3(2z — 11) \]
\[ 63 = 6z — 33 \]
Теперь решим для \( z \):
\[ 63 + 33 = 6z \]
\[ 96 = 6z \]
\[ z = \frac{96}{6} = 16 \]
Ответ: \( z = 16 \)
Итак, ответы на уравнения:
1) \( x = 7 \)
2) \( y = \frac{1}{2} \)
3) \( z = 16 \)
1) Уравнение: 18/(5+x) = 3/2
Сначала мы можем избавиться от дробей, перемножив обе стороны уравнения на (5+x) и 2:
18 * 2 = 3 * (5 + x)
Теперь упростим:
36 = 15 + 3x
Теперь нужно изолировать переменную x. Вычтем 15 из обеих сторон:
36 — 15 = 3x
Это дает нам:
21 = 3x
Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:
x = 21 / 3
x = 7
Таким образом, решение для первого уравнения: x = 7.
2) Уравнение: (4y) : 1,2 = 1/6 : 0,1
Сначала упростим правую часть уравнения. Мы можем перевести деление на десятичные дроби в дроби:
1/6 : 0,1 можно записать как 1/6 : 1/10.
Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
1/6 * 10/1 = 10/6.
Теперь у нас есть:
(4y) / 1,2 = 10/6.
Теперь умножим обе стороны уравнения на 1,2, чтобы избавиться от деления:
4y = (10/6) * 1,2.
Теперь упростим правую часть. Сначала преобразуем 1,2 в дробь:
1,2 = 12/10 = 6/5.
Теперь подставим это значение:
4y = (10/6) * (6/5).
Упрощаем правую часть:
4y = (10 * 6) / (6 * 5),
4y = 10 / 5,
4y = 2.
Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти y:
y = 2 / 4,
y = 1/2.
Таким образом, решение для второго уравнения: y = 1/2.
3) Уравнение: 7/3 = (2z — 11)/9
Сначала перемножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от деления:
9 * (7/3) = 2z — 11.
Упрощаем левую часть:
(9 * 7) / 3 = 21.
Теперь у нас есть:
21 = 2z — 11.
Теперь добавим 11 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать терм с z:
21 + 11 = 2z,
32 = 2z.
Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти z:
z = 32 / 2,
z = 16.
Таким образом, решение для третьего уравнения: z = 16.
Математика
